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A238794型
标准Young表的数字T(n,k),其中n个单元格和k是第一行中的最后一个值;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。
10
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 3, 5, 7, 10, 0, 1, 6, 10, 14, 19, 26, 0, 1, 10, 19, 29, 41, 56, 76, 0, 1, 20, 41, 66, 96, 132, 176, 232, 0, 1, 35, 86, 152, 232, 327, 441, 582, 764, 0, 1, 70, 197, 374, 596, 863, 1181, 1563, 2031, 2620
抵消
0,10
评论
根据惯例,T(0,0)=1。
长度为n的投票序列数,其中k是最小值最后出现的位置。
对角线:T(n,n)=A000085号(n-1)对于n>=1。
T(2n,n)给出A245000型.
行总和给出A000085号.
链接
Joerg Arndt和Alois P.Heinz,行n=0..50,扁平
维基百科,杨氏矩阵
例子
n=4个单元格的10个表格按第一行中的最后一个值排序:
:[1]:[1 2] [1 2]:[1 3] [1 3] [1 2 3]:[1 4] [1 2 4] [1 3 4] [1 2 3 4]:
:[2]:[3] [3 4]:[2] [2 4] [4] :[2] [3] [2] :
:[3]:[4] :[4] :[3] :
:[4]: : : :
: 1 : ----2---- : --------3-------- : --------------4-------------- :
其相应的投票顺序为:[1,2,3,4]、[1,1,2,3]、[1,1,1,2,2]、[1,2,1,3]、[1,2,1,2]、[1,1,1,2]、[1,2,1]、[12,3,1]、[11,2,1,1]、[,1,1,1]。因此,第4行=[0,1,2,3,4]。
三角形T(n,k)开始于:
00: 1;
01: 0, 1;
02: 0, 1, 1;
03: 0, 1, 1, 2;
04: 0, 1, 2, 3, 4;
05: 0, 1, 3, 5, 7, 10;
06: 0, 1, 6, 10, 14, 19, 26;
07: 0, 1, 10, 19, 29, 41, 56, 76;
08: 0, 1, 20, 41, 66, 96, 132, 176, 232;
09: 0, 1, 35, 86, 152, 232, 327, 441, 582, 764;
10: 0, 1, 70, 197, 374, 596, 863, 1181, 1563, 2031, 2620;
MAPLE公司
b: =proc(n,l)选项记住`如果`(n=0,1,加上(`如果`(
i=1或l[i-1]>l[i],b(n-1,底土(i=l[i]+1,l),0),
i=1.nops(l))+(p->p+(x^(1+加(j,j=l))-1)*
系数(p,x,0)(b(n-1,[l[],1]))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n,[])):
seq(T(n),n=0..12);
数学
b[n_,l_List]:=b[n,l]=如果[n==0,1,Sum[If[i==1||l[[i-1]>l[[i]],b[n-1,替换部分[l,i->l[i]]+1]],0],{i,1,长度[l]}]+函数[{p},p+(x^(1+Total[l])-1)*系数[p,x,0][b[n-1,追加[l,1]]];T[n_]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,n}][b[n,{}]];表[T[n],{n,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2015年1月13日,翻译自Maple*)
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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