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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A238012型 将k^n的分区数A(n,k)分成最多n个部分,每个大小至少有一个部分;正方形阵列A(n,k),n>=0,k>=0,由反对角线读取。 12
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 4, 2, 0, 0, 0, 1, 7, 48, 9, 0, 0, 0, 1, 12, 310, 3042, 119, 0, 0, 0, 1, 17, 1240, 109809, 1067474, 4935, 0, 0, 0, 1, 24, 3781, 1655004, 370702459, 2215932130, 596763, 0, 0, 0, 1, 31, 9633, 14942231, 32796849930, 13173778523786, 29012104252380, 211517867, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,18
评论
通常,列k>=2对k^(n*(n-1))/(n!*(n-1)!)是渐近的-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..43,平坦
A.V.Sills和D.Zeilberger,将n划分为最多m个部分的数量公式(使用拟多项式分析),arXiv:1108.4391[math.CO],2011年。
配方奶粉
A(n,k)=[x^(k^n-n*(n+1)/2)]产品{j=1..n}1/(1-x^j)。
例子
方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0,1,1,1,1,1。。。
0, 0, 1, 4, 7, 12, ...
0, 0, 2, 48, 310, 1240, ...
0, 0, 9, 3042, 109809, 1655004, ...
0, 0, 119, 1067474, 370702459, 32796849930, ...
数学
A[0,0]=0;
A[n_,k_]:=系列系数[乘积[1/(1-x^j),{j,1,n}],{x,0,k^n-n(n+1)/2}];
表[A[n-k,k],{n,0,10},{k,n,0,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2018年8月18日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第n=0-2行给出:A000004号,A057427号,A074148号(k-1)对于k>1。
主对角线给出A238001型.
囊性纤维变性。A238010型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的

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