A233940-OEIS公司

A233940型

长度为n的二进制字的数量T（n，k），其中n的二进制展开式给出的子字恰好出现k次（可能重叠）；三角形T（n，k），n>=0，按行读取。

1, 1, 1, 3, 1, 5, 2, 1, 12, 4, 21, 10, 1, 33, 30, 1, 81, 26, 13, 5, 2, 1, 177, 78, 1, 338, 156, 18, 667, 278, 68, 10, 1, 1178, 722, 142, 6, 2031, 1827, 237, 1, 4105, 3140, 862, 84, 1, 6872, 7800, 1672, 40, 20569, 5810, 3188, 1662, 829, 394, 181, 80, 35, 12, 5, 2, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

T（n，k）定义为n，k>=0。三角形只包含正项。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..500，扁平

配方奶粉

和{k>0}k*T（n，k）=A228612型（n） ●●●●。

例子

T（3,0）=5:00000101010101（避免使用子字11）。

T（3,1）=2:011，110（正好是11的一次出现）。

T（3,2）=1:111（两次重叠出现11次）。

三角形T（n，k）开始于：

：n\k:0 1 2 3 4 5。。。

+-----+------------------------

: 0 : 1; [第0行，共0行A007318号]

: 1 : 1, 1; [第1行，共行A007318号]

: 2 : 3, 1; [第2行，共行A034867号]

: 3 : 5, 2, 1; [第3行，共行A076791号]

: 4 : 12, 4; [第4行，共行A118424号]

: 5 : 21, 10, 1; [第5行，共5行A118429号]

: 6 : 33, 30, 1; [第6行，共行18424年]

: 7 : 81, 26, 13, 5, 2, 1; [第7行，共行A118390型]

: 8 : 177, 78, 1; [第8行，共行A118884号]

: 9 : 338, 156, 18; [第9行，共9行A118890型]

: 10 : 667, 278, 68, 10, 1; [第10行，共行A118869号]

MAPLE公司

F： =程序（n）

局部w、L、s、b、s0、R、j、T、p、y、m、ymax；

w： =列表工具：-反向（转换（n，base，2））；

五十： =nops（w）；

对于从0到L-1的s do

对于从0到1的b do

s0：=[op（w[1..s]），b]；

如果s0=w，则R[s，b]：=1

其他R[s，b]：=0

fi；

从min（nops（s0），L-1）到-1到0 do的j

如果s0[-j.-1]=w[1..j]，则

T[s，b]：=j；

打破

菲

od；

对于从L-1到-1到0的s do

p[0，s，n]：=1：

对于y从1到n do

p[y，s，n]：=0 od；

对于m，从n-1乘-1到0 do

对于从L-1到-1到0的s do

对于y从0到n do

p[y，s，m]：=`if`（y>=R[s，0]，1/2*p[y-R[s

`如果`（y>=R[s，1]，1/2*p[y-R[s、1]，T[s，1'，m+1]，0）

od od od日期：

ymax:=列表工具：-搜索（0，[seq（p[y，0，0]，y=0..n）]）-2；

seq（2^n*p[y，0，0]，y=0..ymax）；

结束进程：

F（0）：=1：

F（1）：=（1,1）：

对于从0到30doF（n）od的n#罗伯特·伊斯雷尔2015年5月22日

数学

（*此程序对大量行不方便*）count[word_List，subword_List]：=模块[{cnt=0，s1=Sequence@@subword，s2=Sequence@@Rest[subword]}，word//。{a___，s1，b_}:>（cnt++；{a，2，s2，b}）；cnt]；t[n_，k_]：=模块[{子字，字}，子字=整数位数[n，2]；words=PadLeft[Integer Digits[#，2]，n]和/@范围[0，2^n-1]；选择[单词，计数[#，子单词]==k&]//长度]；row[n_]：=收获[对于[k=0，True，k++，tnk=t[n，k]；如果[tnk==0，休息[]，母猪[tnk]]][[2，1]]；表[打印[“n=”，n，“”，r=行[n]]；r、 {n，0，15}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年2月13日*）

交叉参考

k=0-10列给出：A234005型（或主对角线A209972型),2005年2月29日,A236231型,A236232型,A236233型,A236234号,A236235型,A236236号,236237英镑,A236238号,A236239号.

T（2^n-1,2^n-2n+1）=A045623号（n-1）对于n>0。

行的最后元素给出A229293号.

行总和给出A000079号.

上下文中的序列：A199478号 A134867号 A102573号*A134033号 A185051号 A095026号

相邻序列：A233937型 A233938型 A233939型*A233941型 A233942型 A233943型

关键词

非n,看,标签,美好的

作者

阿洛伊斯·海因茨2013年12月18日

状态

经核准的