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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A233825型 黎曼假设(RH)条件下尼古拉斯常数的十进制展开式。
3, 6, 4, 4, 4, 1, 5, 0, 9, 6, 4, 0, 7, 3, 7, 0, 1, 4, 1, 0, 6, 5, 1, 1, 6, 1, 9, 2, 8, 3, 5, 1, 4, 8, 1, 6, 0, 0, 5, 2, 2, 6, 0, 2, 4, 6, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 5, 6, 8, 5, 2, 4, 6, 3, 7, 5, 8, 2, 6, 3, 7, 4, 1, 7, 3, 4, 8, 0, 9, 2, 9, 5, 8, 1, 8, 6, 8, 3, 2, 3, 0, 5, 7, 0, 5, 1, 7, 5, 1, 2, 6, 1, 6, 1, 5, 5, 6, 4, 1, 4, 3, 3, 5, 5, 3, 1, 7, 7, 5, 2, 9, 2, 7 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
尼古拉斯证明了RH是真的当且仅当limsup_{n-->无穷大}(n/phi(n)-e^gamma*log(log(n=A000010号(n) ●●●●。
链接
Jeffrey C.Lagarias,欧拉常数:欧拉的工作与现代发展,公牛。A.M.S.,50(2013),527-628;见第574页。
Jean-Louis Nicolas,欧拉函数的小值与黎曼假设《阿里斯学报》。,第155卷,第3期(2012年),第311-321页;arXiv预印本,arXiv:1202.0729[math.NT],2012年。
公式
等于e^gamma*(4+gamma-log(4*Pi)),其中gamma是Euler-Marcheroni常数。
等于e^gamma*(2+beta),其中beta=总和1/(rho*(1-rho)),其中rho遍历zeta函数的所有非实数零。
例子
3.64441509640737014106511619283514816005226024664324245685246375826374...
数学
RealDigits[Exp[EulerGamma]*(4+Euler伽马-对数[4*Pi]),10,120][1](*阿米拉姆·埃尔达尔,2023年5月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)exp(Euler)*(4+Euler-log(4*Pi))\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月10日
交叉参考
关键词
非n欺骗
作者
乔纳森·桑多2013年12月19日
状态
经核准的

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