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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A233307型 a（n）={0<k<n:p（k）^2+q（n-k）^2是素数}|，其中p（.）是配分函数(A000041号)q（.）是严格配分函数(A000009号). 15 0, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 1, 5, 3, 5, 6, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 5, 3, 4, 3, 5, 3, 1, 6, 4, 7, 10, 3, 5, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 7, 9, 5, 6, 8, 2, 5, 3, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 6, 7, 6, 3, 2, 9, 8, 6, 1, 6, 7, 7, 6, 2, 5, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 8, 7, 3, 5, 3, 3, 5, 4, 5, 8, 5, 6, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 猜想：对于所有n>1，（i）a（n）>0。此外，对于任意整数n>4，p（k）*q（n-k）-1对于某些0<k<n/2是素数。 （ii）如果n>9，则素数（k）*p（n-k）+1是某些0<k<n的素数。如果n>2，则素数（k）*q（n-k。 （iii）如果n>11，则素数（k）+p（n-k）是某些0<k<n的素数。如果n>4，则素数（k）+q（n-k。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 Z.-W.孙，关于^n+bn模m，arXiv预印本arXiv:1312.1166[math.NT]，2013-2014。 例子 a（5）=1，因为5=1+4，p（1）^2+q（4）^2=1^2+2^2=5素数。 a（6）=1，因为6=3+3，p（3）^2+q（3）*2=3^2+2^2=13素数。 a（19）=1，因为19=3+16，p（3）^2+q（16）^2=3^2+32^2=1033素数。 a（28）=1，因为28=3+25，p（3）^2+q（25）^2=3^2+142^2=20173素数。 a（29）=1，因为29=6+23，p（6）^2+q（23）^2=11^2+104^2=10937素数。 a（38）=1，因为38=1+37，p（1）^2+q（37）^2=1^2+760^2=577601素数。 a（75）=1，因为75=13+62，p（13）^2+q（62）^2=101 ^2+13394 ^2=179409437素数。 a（160）=1，因为160=48+112，p（48）^2+q（112）^2=147273^2+1177438^2=1408049580373素数。 a（210）=1，因为210=71+139，p（71）^2+q（139）^2=4697205^2+8953856^2=102235272080761素数。 数学 a[n_]：=总和[If[PrimeQ[PartitionsP[k]^2+PartitionsQ[n-k]^2]，1，0]，{k，1，n-1}] 表[a[n]，{n，1100}] 交叉参考 参见。A000009号，A000040型，A000041号，2001年2月31日，A232504型. 上下文中的序列：A006694号 A210481号 A217209型*A202735型 A343862飞机 A116595号 相邻序列：A233304型 A233305型 A233306型*A233308型 A233309型 A233310型 关键词 非n 作者 孙志伟2013年12月7日 状态 经核准的

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