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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 66 2 mod 2n+ 1的分圆陪集数。
(原M0192)
三十九
0, 1, 1、2, 2, 1、1, 4, 2、1, 5, 2、2, 3, 1、6, 4, 5、1, 4, 2、3, 7, 2、4, 7, 1、4, 4, 1、1, 12, 6、1, 5, 2、1, 12, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

A(0)=0按惯例。

从SITESWAP杂耍图案1, 123, 12345、1234567等构造的排列的周期数,即,在这样的图案中的球轨道的数目减去一个。

此外,多项式(x^(2n+1)- 1)/(x-1)在GF(2)上的不可约多项式因子的个数。-V.Raman,10月04日2012

推荐信

F. J. MacWilliams和N.J.A.斯隆,纠错码理论,爱思唯尔/北荷兰,1977,pp.104-105。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Ray Chandlern,a(n)n=0…10000的表

J.P.AlououChe,无限大套房《波尔多》,20(4月13日,1984),1-11。

J.P.AlououChe,无限大套房《波尔多》,20(4月13日,1984),1-11。

公式

猜想:((3 ^ n-1)/ 2)=n-弗拉迪米尔谢维列夫5月26日2008,这是正确的。

2*((3 ^ n-1)/ 2)+1=3 ^ n和GF(2)上的多项式(x^(3 ^ n)-1)/(x- 1)因子为Pod{{k= 0 } ^ {n-1 } x^(2*3 ^ k)+x^(3 ^ k)+^。-乔尔格阿尔恩特,APR 01 2019

A(n)=A081844(n)- 1。

A(n)=A06246(n)+2**A062477(n)。

弗拉迪米尔谢维列夫,1月19日2011:(开始)

1)A000 66(n)=A037 226(n)IFF 2n+ 1为素数;

2)唯一的情况A000 66(n)<A037 226(n)n=0;

3)如果{CiI},i=1。A000 66(n),是2模(2n+1)的所有分圆陪集的集合,然后是LCM(c1,…,…c{)。A000 66(n)} =A000(n)。(结束)

A(n)=A000 074(2×n+1)- 1。-乔尔格阿尔恩特,APR 01 2019

例子

MOD 15有4个陪集:{ 1, 2, 4,8 },{ 3, 6, 12,9 },{5, 10 },{7, 14, 13,11 },所以A(7)=4。MOD 13只有一个陪集:{ 1, 2, 4,8, 3, 6,12, 11, 9,5, 10, 7 },所以A(6)=1。

枫树

与(组);(NUM);GENA RSSYPIM:=PROC(n)局部A,I;A:=[];i=[OP(A),((2×I)mod(n+1))];OD;返回(a);结尾;= NojyCycCySeq:= [SEQ(NoP(转换(GeN-RSSY-PURM(2×J),‘DISJYCL’)),j=0…);

Mathematica

需要[ [组合器] ];f[n]:=长度[tCyclis[mod[2n[2n],2n+1] ] ];表[f[n],{n,0, 100 }](*)雷钱德勒*)

F[n]:=长度[因子列表[x^(2n+1)- 1,模>2 ] ] -2;表[f[n],{n,0, 100 }](*)雷钱德勒*)

A[N]:=和[Eulelphi [D] /乘法阶[2,d],{d,除数[2n+1] } -1;表[a[n],{n,0, 99 }](*)让弗兰12月14日2011后乔尔格阿尔恩特*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=SUMDEVI(2×N+ 1,D,Eulelphi(D)/ZnORD(MOD(2,D))- 1;/*CF。A081844*/

向量(122,n,a(n-1))乔尔格阿尔恩特1月18日2011

(PARI)向量(100,p,MatSead(因子x(2(** p+ 1)+1)/(x+1),2, 1))[1 ]V.Raman,10月04日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000(2 mod 2n+ 1阶)A13967.

A191917给出仅为奇数素数构造的此类排列的循环计数。

囊性纤维变性。A000 074(GF(2))上的x^ n-1的因子数。

语境中的顺序:A29 2201 A090048 A06245*A21081 A217209 A33307

相邻序列:A000 66 91 A000 66 92 A000 66 963*A000 66 95 A000 66 96 A000 66 97

关键词

诺恩容易

作者

斯隆9月25日2001

扩展

附加评论安蒂卡特宁,05月1日2000

扩展的雷钱德勒4月25日2008

被编辑斯隆4月27日2008日的建议雷钱德勒

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:00 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)