A228153-OEIS公司

A228153号

按列读取的三角形：T（n，k）=高度为n，节点为k（叶）的AVL树的最大外部路径长度，k>=1，A029837号（k） <=n<A072649号（k） ●●●●。

三

0, 2, 5, 8, 12, 16, 20, 24, 25, 30, 35, 40, 44, 49, 50, 54, 56, 59, 62, 64, 68, 73, 79, 85, 91, 97, 96, 102, 103, 107, 110, 113, 117, 119, 123, 125, 130, 131, 137, 136, 144, 142, 151, 148, 157, 154, 163, 160, 170, 177, 184, 180, 191, 188, 197, 196, 204, 204

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

树的外部路径长度是其外部节点（即叶子）级别的总和。

参考文献

D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。6.2.3（7）和（8）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，柱k=1..3000，扁平

R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.

维基百科，平衡二叉树

与根树相关的序列的索引项

例子

在高度为2的（两）棵AVL树中，3个外部节点（叶子）的深度分别为1和2：

o o（零）

/ \ / \

o 11 o

/ \ / \

2 2 2 2

所以两棵树的深度之和都是5。

三角形开始：

. 2

. . 5 8

. . . . 12 16 20 24

. . . . . . . 25 30 35 40 44 49 54 59 64

. . . . . . . . . . . . 50 56 62 68 73 79 85 91 97 102 ...

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 103 ...

数学

最大节点数=100；清除[T，A029837号,A072649号,A036289号,A228155型]; T[0,1]=0；A029837号[1] = 0;A072649号[1] = 1;A228155型[1] = 0; 对于[k=2，k<=maxNods，k++，A029837号[k] =最大节点数；A072649号[k] =0；A228155u=0；对于[kL=1，kL<=楼层[k/2]，kL++，对于[hL=A029837号[kL]，hL<=A072649号[kL]-1，hL++，对于[hR=最大值[hL-1，A029837号[k-kL]]，hR<=最小值[hL+1，A072649号[k-kL]-1]，hR++，最大深度总和=k+T[hL，kL]+T[hR，k-kL]；A228155u=最大值[最大深度总和，A228155u]；h=最大值[hL，hR]+1；如果[！IntegerQ[T[h，k]]，T[h，k]=maxDepthSum，T[小时，k]=Max[最大深度总和，T[时，k]]]；A029837号[k] =最小值[h，A029837号[k] ]；如果[！IntegerQ[A036289号[h] ]，A036289号[h] =maxDepthSum，A036289美元[h] =最大[maxDepthSum，A036289号[h] ]]；A072649号[k] =最大值[h+1，A072649号[k] ]；]]]；A228155型[k] =A228155u]；k=。；表[Select[Table[T[n，k]，{n，A029837号[k] ，A072649号[k] -1}]，整数Q]，{k，1，最大节点}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年8月19日，根据Herbert Eberle的MuPAD程序翻译和改编*）

黄体脂酮素

（MuPAD）

maxNods:=100://最大叶数（=外部节点）

//具有<=maxNods叶子的所有AVL树的三角形T：

删除T:

//表T索引[h，k]（h=高度，k=叶数）：

T[0,1]：=0：

//A029837号索引[k]，具有k片叶子的树的最小高度：

A029837号：=阵列（1..maxNods）：A029837号[1]:=0:

//A072649美元索引[k]，1+具有k片叶子的AVL树的最大高度：

A072649号：=阵列（1..maxNods）：A072649号[1]:=1:

//A036289号索引[h]，所有高度h AVL树的最大深度和：

A036289号：=阵列（1..maxNods）：

//A228155型索引[k]，具有k片叶子的所有AVL树的最大深度和：

228155英镑：=阵列（1..maxNods）：A228155型[1]:=0:

对于从2到maxNods的k，执行以下操作：

A029837号[k] ：=maxNods://尝试无限小高度

A072649号[k] ：=0：

A228155u：=0：

//将2棵AVL树放在一起：

对于从1到地板（k/2）的kL，执行以下操作：

//kL左树中的叶子

对于hL，从A029837号[kL]至A072649号[kL]-1做：

从最大值（hL-1，A029837号[k-kL]）

至最小值（hL+1，A072649号[k-kL]-1）做：

//右子树中的k-kL叶

最大深度总和：=T[hL，kL]+T[hR，k-kL]+k：

A228155u：=最大值（最大深度总和，A228155u）：

h： =最大值（hL，hR）+1：

如果类型（T[h，k]）<>DOM_INT，则//T[h、k]uninit

T[h，k]：=最大深度总和：

其他的

T[h，k]：=最大值（最大深度总和，T[h、k]）：

结束（_I）：

A029837号[k] ：=分钟（h，A029837号[k] ）：

if类型(A036289号[h] ）<>DOM_INT然后

A036289号[h] ：=最大深度总和：

其他的

A036289号[h] ：=最大值（maxDepthSum，A036289号[h] ）：

结束（_I）：

A072649号[k] ：=最大值（h+1，A072649号[k] ）：

结束时间：//hR

end_for://hL（结束）

end_for://kL

228155英镑[k] ：=A228155u：

结束：//k

交叉参考

按行读取的三角形给出：A228152型.

行最大值给定：n*2^n=A036289号（n）。

行最小值给出：A067331号（n-1）对于n>0或A166106号（n+2）。

行长度为：1+A008466号（n）。

行读取的AVL树数给出：143897年.

具有k（叶）节点的二叉树的所有外部路径长度的下确界为：A003314号（k）对于k>0。

列最大值为：A228155型（k） ●●●●。

立柱高度给出：A217710型（k） ●●●●。

列读取的AVL树数给出：A217298型.

上下文中的序列：A087347号 A062468号 A365624*A228152型 A061717号 A003314号

相邻序列：A228150型 A228151型 A228152型*A228154号 A228155型 A228156号

关键词

非n,标签

作者

赫伯特·埃伯勒2013年8月13日

状态

经核准的