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A215076型 |
| a(n)=3*a(n-1)+4*a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=3,a(1)=3、a(2)=17。 |
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19
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3, 3, 17, 66, 269, 1088, 4406, 17839, 72229, 292449, 1184102, 4794331, 19411850, 78596976, 318232659, 1288497731, 5217020805, 21123285998, 85526438945, 346289481632, 1402097486674, 5676976825495, 22985609904813, 93066834503093, 376819919954026, 1525712707779263
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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我们将序列a(n)称为参数2Pi/7的Ramanujan类型序列号3(参见A214683型以及维图拉的文件)。由于a(n)=as(3n),bs(3nA214683型我们得到了如下公式a(n)=(c(1)/c(4))^n+(c(2)/c。有趣的是,如果我们设置b(n):=(c(1)/c(2))^n+(c(2)/c,。。。,我们用同样的公式将所讨论序列a(n)的定义推广到负指数,即:a(n)=a(n+3)-3*a(n+2)-4*a(n+1),n=-1,-2,。。。,然后我们得到b(n)=a(-n),对于每个n=0,1,。。。(另请参见下面的示例)。
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参考文献
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R.Witula,E.Hetmaniok,D.Slota,从给定多项式根中求出的任意阶根的幂之和,《第十五届斐波那契数及其应用国际会议论文集》,匈牙利埃格尔,2012年
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:(3-6*x-4*x^2)/(1-3*x-4*x^2-x^3)。
a(n)=和{i+2j+3k=n}3^i*4^j*n*(i+j+k-1)/(i!*j!*k!)。
a(n)=r^n+s^n+t^n,其中{r,s,t}是1+4*x+3*x^2-x^3的根-乔格·阿恩特2020年7月9日
a(n)=3*a(n-1)+4*a(n-2)+a(n-3)-韦斯利·伊万·赫特2020年7月9日
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例子
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我们有(c(1)/c(2))+(c(2)/c。
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数学
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线性递归[{3,4,1},{3,3,17},40]
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec((-3+6*x+4*x^2)/(-1+3*x+4x^2+x^3)+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2016年4月20日
(PARI)polsym(1+4*x+3*x^2-x^3,22)\\乔格·阿恩特2020年7月9日
(SageMath)
@缓存函数
如果(n<3):返回(3,3,17)[n]
else:返回3*a(n-1)+4*a(n-2)+a(n-3)
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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