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A212368型
所有上升和下降长度均等于1(mod 9)的Dyck n路径数。
2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 57, 73, 99, 142, 211, 317, 473, 694, 997, 1402, 1937, 2648, 3614, 4967, 6917, 9782, 14023, 20284, 29438, 42647, 61457, 87963, 125093, 177074, 250157, 353692, 501658, 714768, 1023296, 1470843
抵消
0,11
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.满足:A(x)=1+A(x。
如果n>0,a(n)=a(n-1)+和{k=1..n-9}a(k)*a(n-9-k);a(0)=1。
例子
a(0)=1:空路径。
a(1)=1:UD。
a(10)=2:UDUDUDUDudUDUDUD,UUUUU UUU DDDDDDDD。
a(11)=4:UDUDUDUDudUDUDUD、UDUUUUU、UDDDDDDDDD、UUUuUUUU-DDDDDD-DD、UUU UUU-UUU、DDDDDDddDDDD。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆;
`如果`(n=0,1,a(n-1)+加法(a(k)*a(n-9-k),k=1.n-9))
结束时间:
seq(a(n),n=0..60);
#第二个Maple项目:
a: =n->系数(级数(RootOf(a=1+a*(x-x^9*(1-a)),a),x,n+1),x
seq(a(n),n=0..60);
数学
使用[{k=9},系数列表[Series[(1-x+x^k-Sqrt[(1-x+x^k)^2-4*x^k])/(2*x^k,{x,0,40}],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月2日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年5月10日
状态
经核准的

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