A211175-OEIS公司

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A211175型

按行读取三角形：第n行按递增顺序给出两个素数之间所有形式为k^2+1的复合数的素数除数A002496号（n）和A002496号（n+1）。

三

2, 5, 2, 13, 2, 5, 13, 41, 2, 5, 17, 29, 61, 2, 113, 2, 5, 13, 29, 181, 2, 5, 13, 17, 53, 97, 2, 313, 2, 5, 13, 17, 37, 41, 53, 73, 89, 109, 157, 421, 613, 2, 5, 17, 137, 761, 2, 5, 13, 17, 29, 37, 41, 61, 73, 149, 281, 353, 461, 541, 1013, 1201, 1301, 2, 17

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

评论

在序列的图中可以显示出以{2，5，…}开始的各种推测的无限子序列。如果形式n^2+1的素数是有限的，那么图的最后一个子序列突然变成A002144号（n）并集{2}（数字为2的奇数毕达哥拉斯素数）。在这种情况下，图形的中断形式将消失。但这种情况极不可能发生。

链接

米歇尔·拉格诺，不规则三角形的行数n=2..557，扁平

例子

除数的不规则三角形是：

[2, 5]

[2, 13]

[2, 5, 13, 41]

[2, 5, 17, 29, 61]

[2, 113]

[2, 5, 13, 17, 53, 97]

...

第1行为空，因为中间没有形式为k^2+1的数字A002496号（1） =2和A002496号(2) = 5.

行2=[2,5]列出素数之间3^2+1的除数A002496号（2）以及A002496号(3);

第3行=[2，13]列出素数之间5^2+1的除数A002496号（3）和A002496号(4);

第4行=[2,5,13,41]列出了素数之间7^2+1，8^2+1和9^2+1的除数A002496号（4）和A002496号(5).

MAPLE公司

with（numtheory）：lst:={}：对于从2到150的n，do:p:=n^2+1:x:=因子集（p）：lsd:=lst联合x:如果type（p，prime）=true，则打印（lst减去{p}）：ls：={}:否则fi:od：

交叉参考

囊性纤维变性。A002144号,A002496号,A002522号,A134406号,A181413号,A206400型.

上下文中的序列：A207635型 A205715型 A181338号*A102469号 A098886号 A286785型

相邻序列：2011年2月 A211173型 A211174型*A211176型 A211177型 A211178型

关键词

非n,标签

作者

米歇尔·拉格诺2013年2月1日

状态

经核准的