A210219-OEIS公司

A210219型

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A210220型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 2, 1, 3, 4, 1, 4, 9, 7, 1, 5, 16, 22, 11, 1, 6, 25, 50, 46, 16, 1, 7, 36, 95, 130, 86, 22, 1, 8, 49, 161, 295, 296, 148, 29, 1, 9, 64, 252, 581, 791, 610, 239, 37, 1, 10, 81, 372, 1036, 1792, 1897, 1163, 367, 46, 1, 11, 100, 525, 1716, 3612, 4900, 4166, 2083, 541, 56, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行的前两项：n，（n-1）^2；上学期：1。

交替行和的周期：（1,1,0）。

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

显然这是A071920号不带边缘零，由向下的反对偶或T（n，k）读取=A071922号（n，k）-R.J.马塔尔2014年5月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表（第1..50行）

配方奶粉

u（n，x）=x*u。

T（n，k）=和{j=0..floor（k/2）}二项式（k，2*j）*binominal（n-j，k）-Detlef Meya酒店2023年12月5日

例子

前五行：

2...1

3...4....1

4...9....7....1

5...16...22...11...1

前三个多项式u（n，x）：1，2+x，3+4x+x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+v[n-1、x]+1；

v[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]+1；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A210219型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A210220型*)

（*备选方案*）

T[n_，k_]：=总和[二项式[k，2*j]*二项式[n-j，k]，{j，0，Floor[k/2]}]；扁平[表[T[n，k]，{n，1，11}，{k，1，n}]](*Detlef Meya酒店2023年12月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=总和（j=0，k\2，二项（k，2*j）*二项（n-j，k））\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A210220型,A208510型,A001906号（行和）。

上下文中的序列：A103283号 A104698号 A067066号*A125103号 A171275号 A335312型

相邻序列：A210216型 A210217型 A210218型*A210220型 A210221型 A210222型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月19日

状态

经核准的