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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209763型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A209764型; 请参阅“公式”部分。
1, 1, 2, 2, 5, 4, 3, 9, 13, 8, 4, 15, 31, 35, 16, 5, 23, 61, 97, 85, 32, 6, 33, 107, 219, 279, 203, 64, 7, 45, 173, 433, 717, 761, 469, 128, 8, 59, 263, 779, 1583, 2195, 1991, 1067, 256, 9, 75, 381, 1305, 3141, 5361, 6381, 5049, 2389, 512, 10, 93, 531 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
评论
第n行以n开头,以2^(n-1)结尾。
行和:1,3,11,33101303911,。。。A081250型
交替行总和:1,-1,1,-1,1,。。A033999号
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型
链接
配方奶粉
u(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=2x*u(n-1,x)+v(n-1,x)+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
例子
前五行:
1
1...2
2...5....4
3...9....13...8
4...15...31...35...16
前三个多项式u(n,x):1,1+2x,2+5x+4x^2。
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x]:=2x*u[n-1,x]+v[n-1、x]+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209763型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209764型*)
表[u[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A081250型*)
表[v[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A060925型*)
表[u[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A033999号*)
表[v[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A004442号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A209764型,A208510型
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月14日
状态
经核准的

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