A209135-OEIS公司

A209135型

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A209136型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 2, 1, 3, 5, 3, 4, 14, 16, 5, 5, 30, 54, 39, 11, 6, 55, 144, 171, 98, 21, 7, 91, 329, 561, 503, 229, 43, 8, 140, 672, 1534, 1928, 1380, 532, 85, 9, 204, 1260, 3690, 6106, 6084, 3636, 1203, 171, 10, 285, 2208, 8058, 16852, 21890, 18060, 9249, 2694

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

三角形的子三角形，由（1，1，-1，1，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年4月11日

链接

n=1..54时的n、a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

v（n，x）=2x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年4月11日：（开始）

作为三角形T（n，k），0≤k≤n：

G.f.：（1-x-y*x+x^2-y*x^2-2*y^2*x^2）/（1-2*x-y*x+x^2-y*x ^2-2*y ^2*x ^2）。

T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T

例子

前五行：

2, 1;

3, 5, 3;

4, 14, 16, 5;

5, 30, 54, 39, 11;

前三个多项式u（n，x）：

2+倍

3+5x+3x^2

发件人菲利普·德尔汉姆2012年4月11日：（开始）

（1，1，-1，1，0，0，…）DELTA（0，1，2，-2，0，0-…）开始：

1, 0;

2, 1, 0;

3, 5, 3, 0;

4, 14, 16, 5, 0;

5, 30, 54, 39, 11, 0; （结束）

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=2x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A209135型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209136型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A209136型,A208510型.

上下文中的序列：A373534型 A209152型 A209158型*A258236号 A258244型 A258248型

相邻序列：A209132型 A209133型 A209134型*A209136型 A209137型 2009年2月38日

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月5日

状态

经核准的