A203857-OEIS公司

2003年7月

a（n）=（1/n）*Sum_{d|n}moebius（n/d）*Lucas（d）^6，其中Lucas=A000204号（n） ●●●●。

1, 364, 1365, 29230, 354312, 5667900, 84974760, 1347387210, 21411102720, 346282421940, 5645803690800, 92886793449030, 1538448587832240, 25635241395476100, 429333683845968552, 7222607529064709670, 121980435560782376760, 2067248664062116147200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..795时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：1/Product_{n>=1}（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^a（n）=exp（总和_{n>=1}卢卡斯A203807型.

a（n）~phi^（6*n）/n，其中phi=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月2日

例子

通用公式：f（x）=1/（（1-x-x^2）*（1-3*x^2+x^4）^364*（1-4*x^3-x^6）^1365*（1-7*x^4+x^8）^29230*（1-11*x^5-x^10）^354312*（1-18*x^6+x^12）^5667900*…*（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^a（n）*…）

其中F（x）=exp（和{n>=1}卢卡斯（n）^7*x^n/n）=的g.FA203807型:

F（x）=1+x+1094*x^2+655*x^3+809765*x^4+10676072*x^5+。。。

其中log（F（x））=x+3^7*x^2/2+4^7*x ^3/3+7^7*x ^4/4+11^7*x^5/5+18^7*×^6/6+29^7*x ^7/7+47^7*x ^8/8+…+卢卡斯（n）^7*x^n/n+。。。

数学

a[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[n/#]*LucasL[#]^6&]/n；数组[a，18](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2015年12月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*（斐波那契（d-1）+斐波那契（d+1））^6）/n）}

（PARI）{Lucas（n）=斐波那契（n-1）+斐波那奇（n+1）}

｛a（n）=局部（F=exp（sum（m=1，n，Lucas（m）^7*x^m/m）+x*O（x^n））；如果（n==1，1，polcoeff（F*prod（k=1，n-1，（1-Lucas（k）*x^k+（-1）^k*x^（2*k）+x*O（x^n））^a（k）），n）/Lucas（n）｝

交叉参考

囊性纤维变性。A203807型,A203853型,A203854型,A203855型,A203856型,A203858型,A203859型,203800英镑.

上下文中的序列：A131348号 A303123 A043471号*A305184型 A105920号 A241617号

相邻序列：A203854型 A203855型 A203856型*A203858型 A203859型 A203860型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年1月7日

状态

经核准的