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A202363型
按行读取的三角形数组:T(n,k)是在所有n个置换中由k个元素精确分隔的反转对(p(i)<p(j),i>j)的数量(其中置换用一行符号表示);n> =2,0<=k<=n-2。
1
1, 6, 3, 36, 24, 12, 240, 180, 120, 60, 1800, 1440, 1080, 720, 360, 15120, 12600, 10080, 7560, 5040, 2520, 141120, 120960, 100800, 80640, 60480, 40320, 20160, 1451520, 1270080, 1088640, 907200, 725760, 544320, 362880, 181440, 16329600, 14515200, 12700800, 10886400, 9072000, 7257600, 5443200, 3628800, 1814400
抵消
2,2
评论
行总和=A001809号.
k=0的列是A001286号.
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=2..142,扁平
配方奶粉
例如:x^2/2*(1/(1-x)^2)*(1/(1-y*x))。
例子
T(3,1)=3,因为从排列(以单行符号给出):(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),我们分别有3个反转对(1,2),(2,3)和(1,3),它们都被1个元素分隔开。
三角形T(n,k)开始于:
1;
6, 3;
36, 24, 12;
240, 180, 120, 60;
1800, 1440, 1080, 720, 360;
15120, 12600, 10080, 7560, 5040, 2520;
141120, 120960, 100800, 80640, 60480, 40320, 20160;
...
数学
nn=10;范围[0,nn]!系数列表[级数[x^2/2/(1-x)^2/(1-y x),{x,0,nn}],{x、y}]//网格
关键词
非n,
作者
杰弗里·克雷策2013年1月9日
状态
经核准的