A200978-OEIS公司

A200978型

将n本书连续放置在3个书架上而没有一个书架是空的方法的数量。

6, 72, 720, 7200, 75600, 846720, 10160640, 130636800, 1796256000, 26345088000, 410983372800, 6799906713600, 118998367488000, 2196892938240000, 42682491371520000, 870722823979008000, 18611700362551296000, 416026243398205440000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

为了导出a（n），我们注意到有n！将n本书排列成一行的方法，并且有二项式（n-1,2）将n本排列好的书放置在3个连续书架上的方法（因为二项式（n-1,2）是n个有3个被加数的作文的数量）。因此a（n）=n*n>=3时的二项式（n-1,2）。

将n本书排列在两个非空书架上的方法如下所示A062119号（n） ●●●●。

链接

n=3..20时的n，a（n）表。

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a（n）=n*二项式（n-1,2）=n*（n-1）*（n-2）/2，n>=3。

a（n）=A156992号（n，3）。

例如：x^3/（1-x）^3。

a（n）=A001754号（n） *3-杰弗里·克雷策2013年9月2日

例子

a（4）=72，因为有72种方法可以将图书b1、b2、b3和b4排列在3个连续的书架s1、s2和s3上。请注意，共有24种排列，其中两本书在书架s_i（i=1,2,3）上，另两个书架上各有一本书。（例如，有12种方法选择和排列s1的两本书，有2种方法选择s2和s3的一本书。）因此有3（24）=71种书籍排列。

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序列（n！*C（n-1，2），n=3..20）；

数学

nn=20；下降[Range[0，nn]！系数列表[级数[（x/（1-x））^3，{x，0，nn}]，x]，3](*杰弗里·克雷策，2013年9月2日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A156992号.

上下文中的序列：A005548号 A059410号 A238103型*A361572飞机 A099673号 A105928号

相邻序列：2009年2月75日 A200976号 A200977号*A200979号 A200980型 A200981型

关键词

非n,容易的

作者

丹尼斯·沃尔什2011年11月26日

状态

经核准的