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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A200975型 乌拉姆螺旋中对角线上的数字。 6
1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 21, 25, 31, 37, 43, 49, 57, 65, 73, 81, 91, 101, 111, 121, 133, 145, 157, 169, 183, 197, 211, 225, 241, 257, 273, 289, 307, 325, 343, 361, 381, 401, 421, 441, 463, 485, 507, 529, 553, 577, 601, 625, 651, 677, 703, 729, 757, 785, 813, 841, 871, 901 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
所有条目都是奇数。
发件人鲍勃·塞尔科2014年10月22日:(开始)
以下保持:
1.当n=4k+1时,a(n)=(2k+1)^2,k>=0
当n=4k-1,k>0时,a(n)=4*k^2+1
当n=2k,k>0时,3a(n)=k^2+k+1。
猜想1:[a(n),a(n+1)]中必须至少有一个素数。
猜想2:一般来说,当j在[(2m-1)^2+1,(2m+1)^2]包含范围内时,[j-2m-1,j]包含范围内必须至少有一个素数。如果为真,则猜想1为真;还建议A248623型,A248835型和Oppermann的猜想(参见A002620型)很可能是真的。(结束)
链接
托德·西尔维斯特里,n=1..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1,0,1,-2,1)。
配方奶粉
a(4n)=4n^2+2n+1;a(4n+1)=4n^2+4n+1;a(4n+2)=4n^2+6n+3;a(4n+3)=4n^2+8n+5。[由更正詹姆斯米切尔2017年12月31日]
通用格式:-x*(1+x+x^5-x^4)/((1+x)*(x^2+1)*(x-1)^3)-R.J.马塔尔2011年11月28日
a(n)=(2*n*(n+2)+(-1)^n-4*sin((Pi*n)/2)+7)/8=(A249356型(n) +7)/8-托德·西尔维斯特里2014年10月25日
a(n)=地板_(n*(n+2)/4)+地板_(n(mod 4)/3)+1-鲍勃·塞尔科2014年10月27日
例子
**之间的数字按此顺序排列。
.
*21*--22---23---24--*25*
|
|
20 *7*---8---*9*--10
| | |
| | |
19 6 *1*---2 11
| | | |
| | | |
18 *5*---4---*3* 12
||
||
*17*--16---15---14--*13*
数学
排序@压扁@表[4n^2+(2j-4)n+1,{j,0,3},{n,16}](*罗伯特·威尔逊v2014年7月10日*)
a[n_Integer/;n>0]:=商[2n(n+2)+(-1)^n-4 Mod[n^2(3n+2,4,-1]+7,8](*托德·西尔维斯特里2014年10月25日*)
黄体脂酮素
(Python)
#打印平方螺旋线对角线上的所有数字
平方=5
d=1
而2*d-1<sq:
打印(4*d*d-4*d+1)
打印(4*d*d-4*d+1*1*2*d)
打印(4*d*d-4*d+1+2*2*d)
打印(4*d*d-4*d+1+3*2*d)
d+=1
打印(sq*sq)
(PARI)al(n)=局部(r=向量(n),j);r[1]=1;对于(k=2,n,r[k]=r[k-1]+(k+2)\4*2);第页/*富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年11月26日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A016754号,A054554号,A053755号、和A054569号交错,A002620型,
囊性纤维变性。112158英镑(补充)
关键词
非n,容易的
作者
伊斯梅尔·布亚,2011年11月25日
扩展
编辑了更多术语富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年11月26日
状态
经核准的

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