A196054-OEIS公司

A196054号

具有Matula-Goebel数n的根树的第二个萨格勒布指数。

0, 1, 4, 4, 8, 8, 9, 9, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 16, 16, 14, 19, 16, 18, 18, 16, 19, 22, 20, 19, 24, 21, 18, 23, 16, 25, 20, 18, 22, 28, 22, 22, 23, 26, 19, 26, 21, 22, 28, 24, 23, 32, 24, 27, 22, 26, 25, 34, 24, 30, 26, 23, 18, 32, 28, 20, 31, 36, 27, 27, 22, 24, 28, 30, 26, 39, 26, 28, 32, 30, 26, 31, 22, 36, 40, 23, 24, 36, 26, 26, 27, 30, 32,38

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

简单连通图g的第二个萨格勒布指数是g的所有边ij上的度积d（i）d（j）的和。

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

链接

n=1..90时的n，a（n）表。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

伊凡·古特曼和金卡尔·C·达斯，30年后的第一个萨格勒布指数，匹配公用。数学。计算。化学。50, 2004, 83-92.

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

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与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a（1）=0；如果n=p（t）（第t素数），则a（n）=a（t）+b（t）+G（t）+1；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）+b（r）G（s）+b（s）G（r）；其中b（m）是具有Matula-Goebel数m的根树的第1级节点的度数之和，G（m）为m的素数因子的个数，用重数计算。Maple程序基于此递归公式。

例子

a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y（1*3+3*1+3*1=9）。

a（2^m）=m^2，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。

MAPLE公司

使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s，b:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end-proc:b:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（π（n））+b（π)+bigomega（pi（n））+1其他a（r（n），+a（s（n）和b（r（n））*bigomeka（s（n）和b。。90);

交叉参考

囊性纤维变性。A196052号,A196053号.

上下文中的序列：A246066型 A076359号 A105675号*A292135型 A053249号 A071339号

相邻序列：A196051型 A196052号 A196053号*A196055型 A196056号 A196057号

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年9月28日

状态

经核准的