A195909-OEIS公司

A195909号

对数（2）-Pi/8的分数展开式中的第一个分子，然后是分母。

1, 2, -1, 3, 1, 12, 1, 30, -1, 35, 1, 56, 1, 90, -1, 99, 1, 132, 1, 182, -1, 195, 1, 240, 1, 306, -1, 323, 1, 380, 1, 462, -1, 483, 1, 552, 1, 650, -1, 675, 1, 756, 1, 870, -1, 899, 1, 992, 1, 1122, -1, 1155, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。

Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年）。

链接

n=1..53时的n、a（n）表。

配方奶粉

log（2）-Pi/8=Sum_｛n>=1｝（-1）^（n+1）*（1/n）+（-1/2）*Sum_｛n>=0｝（-1）^n*（1/（2*n+1））。

经验g.f.：x*（1+2*x-2*x^2+x^3+2*x*4+9*x^5-2*x^6+14*x^7+2*x^8+3*x^9-2*x ^10+3*x ^11+x^12）/（（1-x）^3*（1+x）^3+（1-x+x^2）^2*（1+x+x*2）^2）-科林·巴克2015年12月17日

例子

1/2 - 1/3 + 1/12 + 1/30 - 1/35 + 1/56 + 1/90 - 1/99 + 1/132 + 1/182 - 1/195 + 1/240 + ... = [（1-1/2）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1.7-1/8）+（1.9-1/10）+（1/11-1/12）+…]-（1/2）*[（1-1/3）+（1.5-1/7）+（0.9-1/11）+（1.13-1/15）+…]=log（2）-Pi/8。

交叉参考

囊性纤维变性。A195913号,A195697号,A195947号,A164833号,18324年,A098289号,A075549号,A016655号,A019675号,A161685号,A144981号,A168056美元,A004772号.

上下文中的顺序：A098570号 A122048型 A046208号*1995年6月17日 A137764号 A344752型

相邻序列：A195906号 A195907号 A195908号*A195910号 A195911型 A195912号

关键词

压裂,签名

作者

穆罕默德·阿扎里安2011年9月26日

状态

经核准的