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| A193421号 |
| 例如：求和{n>=0}x^n*exp（n^2*x）。 |
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15
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1, 1, 4, 33, 436, 8185, 206046, 6622945, 263313688, 12627149265, 716160702970, 47284266221401, 3587061106583604, 309251317536586633, 30017652739792964806, 3254137305364883664945, 391238883136463492841136, 51846176797206158144925985
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例如：A（x）=Sum_{n>=0}x^n*exp（n*x）*Product_{k=1..n}（1-x*exp。
设q=exp（x），则e.g.f.等于连分数：
A（x）=1/（1-q*x/（1-q*（q^2-1）*x/。
a（n）=n！*求和{k=0..n}（n-k）^（2*k）/k-保罗·D·汉纳2013年1月19日
O.g.f.：求和{k>=0}k！*x^k/（1-k^2*x）^（k+1）-伊利亚·古特科夫斯基2019年7月2日
log（a（n））~n*（2*（log（n）-1）+LambertW（sqrt（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年11月26日
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例子
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例如：A（x）=1+x+4*x^2/2！+33*x^3/3！+436*x^4/4！+8185*x^5/5！+206046*x^6/6！+。。。
哪里
A（x）=1+x*经验（x）+x ^2*经验（4*x）+x^3*经验（9*x）+x^4*经验（16*x）＋。。。
通过q系列标识：
A（x）=1+x*exp（x）*（1-x*exps（x））/（1-x*exp（3*x））+x^2*exp）/（（1-x*exp（3*x））*（1-x*exp（7*x）。。。
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数学
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扁平[{1，表[n！*Sum[（n-k）^（2*k）/k！，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（Egf）；Egf=总和（m=0，n，x^m*exp（m^2*x+x*O（x^n））；n！*polcoeff（Egg，n）}
（PARI）/*q系列标识：*/
{a（n）=本地（a=1+x）；对于（i=1，n，a=总和（m=0，n，x^m*exp（m*x+x*O（x^n））*prod
（PARI）{a（n）=n！*和（k=0，n，（n-k）^（2*k）/k！）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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