A191786-OEIS公司

A191786号

没有三重曲线的Dyck路径的长度n左因子数（三重曲线=三个连续（1,1）阶）。

1, 1, 2, 2, 4, 5, 9, 12, 22, 30, 55, 77, 141, 201, 368, 532, 974, 1424, 2607, 3847, 7043, 10474, 19176, 28707, 52559, 79133, 144888, 219234, 401420, 610073, 1117093, 1704380, 3120974, 4778408, 8750295, 13439431, 24611355, 37907920, 69422324, 107205933, 196336893

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

a（n）=A191785号（n，0）。

链接

n，a（n）的表，n=0..40。

配方奶粉

G.f.：G（z）=2*（1+z+z^2）/（1-z^2-2*z^3+sqrt（1-2*z^2-3*z^4））。

a（n）~3^（（n+3）/2）*（11+6*sqrt（3）+（11-6*sqrt（3））*（-1）^n）/（2*n^（3/2）*sqert（2*Pi））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月21日

猜想：-（n+3）*（13*n-70）*a（n）+（-13*n^2+19*n-102）*a*n-40）*（n-5）*a（n-7）-6*（13*n-25）*（n-6）*a（n-8）=0-R.J.马塔尔2016年6月14日

例子

a（4）=4，因为我们有UDUD、UDUU、UUDD和UUDU，其中U=（1,1），D=（1，-1）；路径UUUD和UUUU不合格。

MAPLE公司

g：=（2*（1+z+z^2））/（1-z^2-2*z^3+sqrt（1-2*z^2-3*z^4））：gser：=系列（g，z=0，45）：seq（系数（gser，z，n），n=0。。40);

数学

系数列表[级数[（2*（1+x+x^2））/（1-x^2-2*x^3+Sqrt[1-2*x^2-3*x^4]），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月21日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A191785号

上下文中的序列：A001224号 A102526号 A050192号*A007147号 A230380型 A127968号

相邻序列：A191783号 A191784号 A191785号*A191787号 A191788号 A191789号

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年6月18日

状态

经核准的