一: 程序生成序列:
与(组合):c:=7;a: =程序(n)a(n):=abs(斯特林1(n,n-c));结束:seq(a(n),n=c+1..28);
对于从7到27的n,do a(n+1):=二项式(n+1,8)*(80*n+114*n^2-23*n^3-75*n^4-9*n^5+9*n^6)/144末端do:seq(a(n),n=8.28);
二: 程序生成a(n+1)=s(n+1,n+1-c)的显式公式:
k[1,0]:=1:v:=1:
对于c从2到10 do
c1:=c-1:c2:=c-2:p0:=0:
对于从0到c2的j,做p0:=p0+k[c1,j]*m^j:结束do:
f: =展开(2*c*(m+1)*p0/v):
p1:=0:p2:=0:
对于从0到c1的j do
p1:=p1+k[c,j]*(m+1)^j:
p2:=p2+k[c,j]*m^j:
结束do:
g: =收集((m+2)*p1-(m-c1)*p2-f,m):
kh[0]:=雷姆(g,m,m):Mk:=[kh[0]]:Mv:=[k[c,0]]:
对于从1到c1的j do
kh[j]:=系数(g,m^j):
Mk:=[op(Mk),kh[j]]:Mv:=[k[c,j],op(Mv)]:
结束do:
sol:=求解(Mk,Mv):
v: =1:
对于从1到c的j do
k[c,c-j]:=评估(k[c、c-j],sol[1,j]):
nen[j]:=分母(k[c,c-j]):
v: =ilcm(v,nen[j]):
结束do:
对于从0到c1的j,做k[c,j]:=k[c、j]*v:
printf(“%8d”,k[c,j]):结束do:
p3:=0:
对于从0到c1的j,做p3:=p3+k[c,j]*n^j:结束do:
s[n+1,n+1-c]:=二项式(n+1,c+1)*(c+1)*p3/(2^c*k[c,c1]):
结束do:
对于从2到10的c,请打印(“%a\n”,s[n+1,n+1-c]):
结束do: