A185971-OEIS公司

A185971号

1, -1, -2, -10, -74, -706, -8162, -110410, -1708394, -29752066, -576037442, -12277827850, -285764591114, -7213364729026, -196316804255522, -5731249477826890, -178676789473121834, -5925085744543837186

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：1/（和{k>=0}（2*k-1）！！*x ^k）。

a（n）=-A000698号（n）如果n>0。

G.f.A（x）=1-x*B（x）*C（x），其中B=G.fA001147号C=g.fA005416号.

G.f.：A（x）=1-x/W（0）；W（k）=1+x+x*2k-x*（2k+3）/W（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日

发件人保罗·D·汉纳，2012年3月3日：（开始）

G.f.A（x）满足：

（1） A（x）=1-x*A（x）^2*[d/dx x/A（x）^2]。

（2）当n>=2时，[x^n]A（x）^（2*n-2）=[x^n]。

（3） [x^n]A（x）^（2*n-1）=-（2*n-1）*A000699号（n）对于n>=1。（结束）

G.f.A（x）=G（0），其中G（k）=1-x*（2*k+1）/（1-（2*k+2）*x/G（k+1））；（连分数，2步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月11日

G.f.A（x）=1-x/Q（0），其中Q（k）=1-（k+2）*x/Q；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月20日

G.f.A（x）=G（0），其中G（k）=1-x*（k+1）/G（k+1；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月28日

G.f.：1/（1+x*（Q（0）-1）/（x+1）），其中Q（k）=1+（2*k+1）/（1-x/（x+1/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月11日

G.f.：Q（0），其中Q（k）=1+（k+1）*sqrt（x）-sqrt（x）/（1-sqrt；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月18日

G.f.:Q（0），其中Q（k）=1+（2*k+1）*x-2*x*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月2日

G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-2*x*（2*k+1）/（2*xx（2*k+1）-1+2*x*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月29日

a（n）~-n^n*2^（n+1/2）/exp（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月23日

例子

1-x-2*x^2-10*x^3-74*x^4-706*x^5-8162*x^6-110410*x^7-。。。

发件人保罗·D·汉纳，2012年3月3日：（开始）

A（x）^n中的系数开始于：

n=1:[1，-1，-2，-10，-74，-706，-8162，-110410，…]；

n=2:[1，-2，（-3），-16，-124，-1224，-14516，-200192，…]；

n=3:[1，-3，（-3），-19，-156，-1596，-19412，-272772，…]；

n=4:[1，-4，-2，（-20），-175，-1856，-23136，-33108，…]；

n=5:[1，-5，0，（-20），-185，-2031，-25920，-377280，…]；

n=6:[1，-6，3，-20，（-189），-2142，-27951，-413568，…]；

n=7:[1，-7，7，-21，（-189），-2205，-29379，-441519，…]；

n=8:[1，-8，12，-24，-186，（-2232），-30324，-462504，…]；

n=9:[1，-9，18，-30，-180，（-2232），-30882，-477666，…]；

n=10:[1，-10，25，-40，-170，-2212，（-31130），-487960，…]；

n=11:[1，-11，33，-55，-154，-2178，（-31130），-494186，…]。。。

其中括号中的系数显示了以下特性：

（2）当n>=2时，[x^n]A（x）^（2*n-2）=[x^n]，

（3） [x^n]A（x）^（2*n-1）=-（2*n-1）*A000699号（n）对于n>=1：

A000699号= [1/1, 3/3, 20/5, 189/7, 2232/9, 31130/11, ...].

注：第页，共页A000699号，G（x），满足：G（x。

（结束）

数学

a[n_]：=如果[n<0，0，级数系数[1/（总和[（2k-1）！！x^k，{k，0，n}]+O[x]^（n+1）），n]]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1/和（k=0，n，x^k*（2*k）！/（2^k*k！），x*O（x^n）），n））}

（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1-x*a^2*导数（x/a^2））；波尔科夫（a，n）}/*保罗·D·汉纳2012年3月3日*/

（鼠尾草）

定义A185971号_列表（len）：#len>=1

如果len==1：返回[1]

T=[0]*（2*len-1）；T[1]=1；R=[1，-1]

对于n in（1..2*len-3）：

a、 b，c=1，0，0

对于范围（n，-1，-1）中的k：

r=a-（k+2）*c

如果k<n:T[k+2]=u；

a、 b，c=T[k-1]，a，b

u=r

T[1]=u；

如果is_even（n）：R.append（-abs（u））

返回R

A185971号_列表（18）#彼得·卢什尼2012年11月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A001147号,A000699号,A185971号,A208975型,A208961型.

上下文中的顺序：A306045 A152408号 A046863号*A000698号 A301932型 A289313型

相邻序列：A185968号 A185969号 A185970号*185972英镑 A185973号 A185974号

关键词

签名

作者

迈克尔·索莫斯2011年2月8日

状态

经核准的