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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A185651号 A(n,k)=和{d|n}φ(d)*k^(n/d);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 26
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 6, 3, 0, 0, 4, 12, 12, 4, 0, 0, 5, 20, 33, 24, 5, 0, 0, 6, 30, 72, 96, 40, 6, 0, 0, 7, 42, 135, 280, 255, 84, 7, 0, 0, 8, 56, 228, 660, 1040, 780, 140, 8, 0, 0, 9, 72, 357, 1344, 3145, 4200, 2205, 288, 9, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
φ(n)和k^n的Dirichlet卷积-理查德·奥尔勒顿2021年5月7日
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦
配方奶粉
A(n,k)=和{d|n}φ(d)*k^(n/d)。
A(n,k)=和{i=0.分钟(n,k)}C(k,i)*i*A258170型(n,i)-阿洛伊斯·海因茨2015年5月22日
对于k列,G.f:Sum_{n>=1}φ(n)*k*x^n/(1-k*x*n)对于k>=0-Petros Hadjicostas公司2017年11月6日
发件人理查德·奥尔勒顿,2021年5月7日:(开始)
A(n,k)=和{i=1..n}k^gcd(n,i)。
A(n,k)=和{i=1..n}k^(n/gcd(n,i))*phi(gcd(n,i))/phi(n/gcd(n、i))。
A(n,k)=A075195美元(n,k)*n表示n>=1,k>=1。(结束)
例子
方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...
0, 3, 12, 33, 72, 135, 228, ...
0, 4, 24, 96, 280, 660, 1344, ...
0, 5, 40, 255, 1040, 3145, 7800, ...
0, 6, 84, 780, 4200, 15810, 46956, ...
MAPLE公司
带有(数字理论):
A: =(n,k)->加(φ(d)*k^(n/d),d=除数(n)):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
数学
a[_,0]=a[0,_]=0;a[n_,k_]:=和[EulerPhi[d]*k^(n/d),{d,除数[n]}];表[a[n-k,k],{n,0,12},{k,n,0(*Jean-François Alcover公司2013年12月6日*)
交叉参考
主对角线给出A228640型.
囊性纤维变性。A000010号,A075195号,A258170型.
关键词
非n,表格
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年8月29日
状态
经核准的

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