A184174-OEIS公司

A184174号

按行读取的三角形：T（n，k）是集合{1,2，…，n}的分区数，该集合具有k个大小为2的相邻块，即形式为（i，i+1）的块（0<=k<=floor（n/2））。

1, 1, 1, 1, 3, 2, 10, 4, 1, 35, 14, 3, 139, 54, 9, 1, 611, 224, 38, 4, 2925, 1027, 171, 16, 1, 15128, 5112, 822, 80, 5, 83903, 27352, 4279, 415, 25, 1, 495929, 156392, 23826, 2272, 145, 6, 3108129, 950285, 141039, 13252, 855, 36, 1, 20565721, 6107540, 883982, 81692, 5257, 238, 7

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

第n行包含1+层（n/2）条目。

第n行条目总和=A000110号（n）（贝尔号码）。

T（n，0）=A184175号（n） ●●●●。

和{k>=0}k*T（n，k）=A052889美元（n-1）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

配方奶粉

T（n，k）=总和{j=k.楼层（n/2）}（-1）^（k+j）*C（j，k）*C，（n-j，j）*Bell（n-2j）。

通用公式：A（x，y）=Sum_{n>=0}x^n/Product_{k=0..n}（1-k*x+（1-y）*x^2）-保罗·D·汉纳2017年9月3日

例子

T（4,1）=4，因为我们有12-3-4，1-23-4，1-2-34，14-23。T（4,2）=1，因为我们有12-34。

三角形开始：

1, 1;

3, 2;

10, 4, 1;

35, 14, 3;

139, 54, 9, 1;

611, 224, 38, 4;

2925, 1027, 171, 16, 1;

15128, 5112, 822, 80, 5;

83903, 27352, 4279, 415, 25, 1;

495929, 156392, 23826, 2272, 145, 6;

3108129, 950285, 141039, 13252, 855, 36, 1; ...

MAPLE公司

使用（组合）：q:=2:a:=proc（n，k）选项运算符，箭头：和（（-1）^（k+j）*二项式（j，k）*二项式（n+j-j*q，j）*贝尔（n-j*q），j=k。。地板（n/q））结束程序：对于从0到13的n，执行顺序（a（n，k），k=0。。地板（n/q））端do；#以三角形形式生成序列

数学

T[n_，k_]：=Sum[（-1）^（k+j）*二项式[j，k]*二项式[n-j，j]*BellB[n-2j]，{j，k，Floor[n/2]}]；表[T[n，k]，{n，0，13}，{k，0，Floor[n/2]}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年2月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=my（A=总和（m=0，n，x^m/prod（k=0，m，1-k*x+（1-y）*x^2+x*O（x^n）））；polcoeff（polcoff（A，n，x），k，y）}

对于（n=0，12，对于（k=0，n\2，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）\\保罗·D·汉纳2017年9月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A000110号,A184175号,A052889号,A124323号,A184176号,A184177号.

上下文中的序列：A176743号 A220466型 A090780号*A277821号 A371220型 A318280型

相邻序列：A184171号 A184172号 A184173号*A184175号 A184176号 A184177号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2011年2月9日

状态

经核准的