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A181856号 Nemes数G_n的分母。 4
1, 12, 1440, 362880, 87091200, 11496038400, 376610217984000, 903864523161600, 36877672544993280000, 529710888436283473920000, 3496091863679470927872000000, 50785334440817577689088000000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
G(n)=A181855号(n)/181856英镑(n) ●●●●。对于大于或等于1的实数变量,Nemes数为Gamma函数的渐近展开提供了系数。
伽马(x)=平方(2*Pi/x)*(x/e)*(和{k=0..n-1}G_kx^(-2k)+R_n(x))^x。
链接
格尔格·内梅斯,Gamma函数的新渐近展开,建筑。数学。95(2010),161-169,施普林格巴塞尔。
王伟,伽马函数近似的统一方法,J.数论(2016)。
配方奶粉
G_0=1,对于n>1和B_n表示伯努利数,我们有
G_n=Sum_{m=0..n}B_{2m+2}*G_{n-m-1}/((2m+1)*(2*n))。
a(n)=分母(p(2*n)),p(n)=Y_{n}(0,z_2,z_3,…,z_n)/n!z_k=(k-2)*Bernoulli(k,1)和Y_{n}是完备的Bell多项式-彼得·卢什尼2016年10月3日
例子
G_0=1,G_1=1/12,G_2=1/1440,G_3=239/362880。
MAPLE公司
G:=proc(n)选项记住;局部k`如果`(n=0,1,
加法(bernoulli(2*m+2)*G(n-m-1)/(2*m+1),m=0..n-1)/(2*n))结束;
a181856:=n->分母(G(n));
数学
a[0]=1;
a[n_]:=a[n]=和[BernoulliB[2m+2]*a[n-m-1]/(2m+1),{m,0,n}]/(2n);
表[a[n]//分母,{n,0,11}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日*)
完整BellB[n_,zz_]:=总和[BellY[n,k,zz[[1;;n-k+1]],{k,1,n}];
p[n_]:=完成BellB[n,连接[{0},表[(k-2)!贝努利B[k,1],{k,2,n}]]/n!;
a[n_]:=分母[p[2n]];
表[a[n],{n,0,11}](*Jean-François Alcover公司2018年9月9日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000367号,A002445号,A181855号(分子)。
关键词
非n,压裂
作者
彼得·卢什尼2010年12月2日
状态
经核准的

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