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| A181289号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是长度为k（0<=k<=n）的n的2个成分的数量。 |
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11
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1, 0, 2, 0, 3, 4, 0, 4, 12, 8, 0, 5, 25, 36, 16, 0, 6, 44, 102, 96, 32, 0, 7, 70, 231, 344, 240, 64, 0, 8, 104, 456, 952, 1040, 576, 128, 0, 9, 147, 819, 2241, 3400, 2928, 1344, 256, 0, 10, 200, 1372, 4712, 9290, 11040, 7840, 3072, 512, 0, 11, 264, 2178, 9108, 22363
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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n的2-组合是一个具有两行的非负矩阵，因此每列至少有一个非零项，其项之和为n。2-组合的长度是列数。
R（t，z）=（1-z）^2/（（1+t）*（1-z。。。给出的行反转多项式A181289号其中G（t，z）=R（1/t，z）/t。
结合面体面多项式的无穷小生成器（infinigen）A086810型/A033282号，表示为递减幂，（对偶单形复数表示为递增幂）可以由该项的行多项式P（n，t）形成。这种infinigen出现在A145271号对于一般的二项Sheffer多项式集。这个特定的中缀以分析的形式出现在A086810型.给定行多项式的列向量V=（P（0，t）=1，P（1，y）=2t，P（2，y）=3t+4t^2，P（3，y）=4t+12t^2+8t^3，…），形成下三角矩阵M（n，k）=V（n-k，n-k），即将矩阵与对角线上及以下的所有矩阵对角乘以V的分量132440英镑^转座=A218272型=D（表示o.g.f.s的导数）由M表示，即MD=M*D。（MD）^n*V/（n+1）第一行的非零分量！是第n个面多项式-汤姆·科普兰2015年12月11日
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链接
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G.Castiglione、A.Frosini、E.Munarini、A.Restivo和S.Rinaldi，L-凸多面体的组合方面，《欧洲汇编》第28期（2007年），第6期，1724-1741页。
Y-h.郭，一些n色合成，J.国际顺序。15（2012）12.1.2，等式（11）。
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..k}（-1）^j*2^（k-j）*二项式（k，j）*二项式（n+k-j-1，2k-1）（0<=k<=n）。
G.f.：G（t，x）=（1-x）^2/（（1-x）^2-t*x（2-x））。
列k的G.f=x^k*（2-x）^k/（1-x）^{2k}（k>=1）（我们有一个Riordan数组）。
数字u_{n，k}=T（n，k）满足的递归可以在Castiglione等人的参考文献中找到。
T（n，k）=2*T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）-T（n-2，k）-T-菲利普·德尔汉姆2013年11月29日
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示例
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三角形开始：
1;
0, 2;
0, 3, 4;
0, 4, 12, 8;
0, 5, 25, 36, 16;
0, 6, 44, 102, 96, 32;
0, 7, 70, 231, 344, 240, 64;
0, 8, 104, 456, 952, 1040, 576, 128;
0, 9, 147, 819, 2241, 3400, 2928, 1344, 256;
0, 10, 200, 1372, 4712, 9290, 11040, 7840, 3072, 512;
0, 11, 264, 2178, 9108, 22363, 34332, 33488, 20224, 6912, 1024;
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MAPLE公司
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T：=proc（n，k），如果k<=n，则求和（（-1）^j*2^（k-j）*二项式（k，j）*二项式（n+k-j-1，2*k-1），j=0。。k） else 0 end if end proc：对于从0到10的n，执行seq（T（n，k），k=0。。n） 结束do；#以三角形形式生成序列
PMatrix（10，n->n+1）#彼得·卢什尼2022年10月19日
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数学
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表[Sum[（-1）^j*2^（k-j）二项式[k，j]二项式[n+k-j-1，2k-1]，｛j，0，k｝]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]//压扁(*迈克尔·德弗利格2015年12月11日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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