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抵消
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0,2
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评论
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考虑一个n X n棋盘,其棋盘随机分配了颜色0和1。有2^(n^2)个这样的棋盘。我们识别每个棋盘的相对边,从而使其成为(拓扑)环面。有一个(n)这样的(不同的)圆环。可以证明a(n)>=2^(n^2)/n^2代表所有n。
表3的主对角线:环形m X n二进制数组的数字a(m,n),允许行和/或列旋转,但不允许反射,对于m,n=1,2。。。,8,见Ethier第5页-乔纳森·沃斯邮报2013年1月14日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(1/n^2)*Sum_{c除以n}Sum_}d除以n}φ(c)*phi(d)*2^(n^2/lcm(c,d)),其中φ为A000010号lcm代表最小公倍数-斯图尔特·N·埃塞尔2012年8月24日
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例子
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a(2)=7检验圆环的不等价代表:
[0 0] [0 0] [0 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 1]
[0 0] [0 1] [1 1] [0 1] [1 0] [1 1] [1 1]
(结束)
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数学
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a[n]:=Sum[If[Mod[n,c]==0,Sum[If[Mod[n,d]==0,EulerPhi[c]EulerPhi[d]2^(n^2/LCM[c,d]),0],{d,1,n}],0],{c,1,n}]/n^2
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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鲁本·罗斯塔米安(Rostamian(AT)umbc.edu),2010年6月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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