A178820-OEIS公司

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A178820号

按行读取三角形：T（n，k）=C（n+3，3）*C（n，k），0<=k<=n。

5

1, 4, 4, 10, 20, 10, 20, 60, 60, 20, 35, 140, 210, 140, 35, 56, 280, 560, 560, 280, 56, 84, 504, 1260, 1680, 1260, 504, 84, 120, 840, 2520, 4200, 4200, 2520, 840, 120, 165, 1320, 4620, 9240, 11550, 9240, 4620, 1320, 165, 220, 1980, 7920, 18480, 27720, 27720, 18480, 7920, 1980, 220

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

四面体数的乘积(A000292号，从第二项开始）和Pascal三角形(A007318号). 也是帕斯卡棱镜的4级(A178819号)：（i+3；3，i-j，j），i>=0，0<=j<=i。

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

H.J.Brothers，帕斯卡棱镜《数学公报》，96（2012年7月），213-220。

H.J.Brothers，帕斯卡棱镜：补充材料

配方奶粉

T（n，k）=C（n+3，3）*C（n，k），0<=k<=n。

对于中的元素aA178819号：a_（4，i，j）=（i+2；3，i-j，j-1），i>=1，1<=j<=i。

总尺寸：1/（1-x-x*y）^4-伊利亚·古特科夫斯基2020年3月20日

例子

三角形开始：

1;

4, 4;

10, 20, 10;

20, 60, 60, 20;

35, 140, 210, 140, 35;

MAPLE公司

T： =（n，k）->二项式（n+3,3）*二项式#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年1月22日

数学

表[多项式[3，i-j，j]，{i，0，9}，{j，0，i}]//列

黄体脂酮素

（岩浆）/*作为三角形*/[[二项式（n+3,3）*二项式：k in[0..n]]：n in[0..10]]//文森佐·利班迪2017年10月23日

（PARI）{T（n，k）=二项（n+3,3）*二项（n，k）}\\G.C.格鲁贝尔2019年1月22日

（Sage）[[二项式（n+3,3）*k in（0..n）]n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年1月22日

（GAP）T:=平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->二项式（n+3,3）*二项式[n，k）））#G.C.格鲁贝尔2019年1月22日

交叉参考

囊性纤维变性。A000292号,A007318号,A178819号.

行总和给出A001789号.

上下文中的序列：A087288号 A185779号 A095009年*A284784型 A219803型 A320539型

相邻序列：A178817号 A178818号 178819英镑*A178821号 A178822号 178823英镑

关键词

容易的,非n,表

作者

哈兰·J·兄弟，2010年6月17日

状态

经核准的