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A176497号
交叉集的顺序,交叉集是使用n个串联和/或并联相等电阻器产生的不同电阻集的子集,
0, 0, 0, 1, 4, 9, 25, 75, 195, 475, 1265, 3135, 7983, 19697, 50003, 126163, 317629, 802945, 2035619, 5158039, 13084381, 33240845, 84478199, 214717585, 546235003
抵消
1,5
评论
当n个等效电阻串联/并联组合成串并联和交叉集时,等效电阻集A(n+1)的分解会产生此序列。当n个电阻器串联/并联组合时,等效电阻组A(n)的顺序由序列给出A048211号: 1, 2, 4, 9, 22, 53, 131, 337, 869, ... 将A(n)的元件视为单个块,第(n+1)个电阻器可以串联或并联添加。
我们把这两个集合分别称为串联集和并联集。也可以在A(n)块中的某个位置添加第(n+1)个电阻器,我们将此集合称为交叉集。串联组和并联组都有精确的A(n)个构型和相同数量的等效电阻。平行集的所有元素都严格小于1,而串联集的元素都严格大于1。这两个不相交集为A(n+1)贡献了2*A(n)个元素,是2n的来源。这是一个交叉集,它将计数从2^n增加到2.53^n(最多n=22),最大为2.61^n,并严格由Farey格式固定。交叉集并不简单,因为它是通过在A(n)块内的任意位置放置第(n+1)个电阻器而生成的。交叉集的顺序是A(n+1)-2*A(n),导致这个序列。
链接
安东尼·阿蒙古尔,串联和并联n个等电阻的等效电阻的有趣性质《美国物理杂志》,68(2),175-179(2000年2月)。
萨米恩·艾哈迈德·汗,串联和并联组合的n个等电阻的等效电阻集的界,arXiv:1004.3346v1[physics.gen-ph],(2010年4月20日)。
例子
A(1)没有交叉集,第一项定义为零;n=2和n=3的交叉集为空,因此第二项和第三项均为零。注意到A(3)=4和A(4)=9,第四项为1。第五学期是4。
关键词
更多,非n
作者
扩展
a(23)来自萨米恩·艾哈迈德·汗2010年5月2日
a(24)-a(25)来自安托万·马修斯2017年3月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日06:15。包含376097个序列。(在oeis4上运行。)