A173948-OEIS公司

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A173948号

a（n）=（Zeta（2，1/4）-Zeta（2，n+1/4））的分母，其中Zeta是Hurwitz Zeta函数。

16

1, 1, 25, 2025, 342225, 98903025, 4846248225, 121156205625, 101892368930625, 12328976640605625, 16878369020989100625, 28372538324282678150625, 28372538324282678150625, 1390254377889851229380625, 3905224547492592103330175625, 1409786061644825749302193400625, 5245813935380396613153461643725625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

推测推测：

对于n>=2，这个序列中的数字可以被25整除。

对于n>=7，这个序列中的数字可以被25^2整除。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..250时的n、a（n）表

公式

a（n）=8*加泰罗尼亚语+Pi^2-Zeta（2，（4*n+1）/4）的分母，使用Hurwitz Zeta函数，加泰罗尼亚语在A006752号[参见Zeta（2，1/4）=Psi（1，1/4）=8*加泰罗尼亚语+Pi^2和Trigamma函数Psi（1,z）的名称。]

MAPLE公司

r:=n->Psi（1,1/4）-Zeta（0,2,n+1/4）：

seq（denom（simplize（r（n））），n=0..16）#彼得·卢什尼2017年11月14日

数学

表[分母[FunctionExpand[8*Catalan+Pi^2-Zeta[2，（4*n+1）/4]]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月14日*）

分母[表[总和[1/（4*k+1）^2，{k，0，n-1}]，{n，0，20}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）用于（n=0，20，打印1（分母（总和（k=0，n-1，1/（4*k+1）^2）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔，2018年8月22日

（岩浆）[1]猫[分母（（&+[1/（4*k+1）^2:k in[0..n-1]]））：n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔，2018年8月22日

交叉参考

囊性纤维变性。A006752号,A120268号,173945英镑,A173947号（分子）。

上下文中的序列：1997年1月 A051112号 A061843型*A279276号 A197408号 A197430号

相邻序列：A173945号 A173946号 A173947号*A173949号 A173950型 A173951号

关键词

压裂,非n

作者

阿图尔·贾辛斯基2010年3月3日

扩展

名称简化人彼得·卢什尼2017年11月14日

重新配方-沃尔夫迪特·朗2017年11月14日。

状态

经核准的