A173005-OEIS公司

A173005号

基于递归的乘积三角序列：A=4；f（n，a）=（2*a+1）*f（n-1，a）+f（n-2，a）

1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 80, 80, 1, 1, 711, 6320, 711, 1, 1, 6319, 499201, 499201, 6319, 1, 1, 56160, 39430560, 350439102, 39430560, 56160, 1, 1, 499121, 3114515040, 246007756722, 246007756722, 3114515040, 499121, 1, 1, 4435929, 246007257601

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

行总和为：

{1, 2, 11, 162, 7744, 1011042, 429412544, 498245541768, 1880728607247424,

19394268001029953928, 650631110504313946320896,...}.

a=1；A034801号.

a=2；A156600个.

a=3；A156602型.

这个结果似乎将这些新的递归直接连接到q形式。

链接

n，a（n）的表，n=0..38。

配方奶粉

a=4；f（n，a）=（2*a+1）*f（n-1，a）+f（n-2，a）；

c（n）=如果[n==0，1，乘积[f（i，a），{i，1，n}]]；

t（n，m）=c（n）/（c（m）*c（n-m）

例子

{1},

{1, 1},

{1, 9, 1},

{1, 80, 80, 1},

{1, 711, 6320, 711, 1},

{1, 6319, 499201, 499201, 6319, 1},

{1, 56160, 39430560, 350439102, 39430560, 56160, 1},

{1, 499121, 3114515040, 246007756722, 246007756722, 3114515040, 499121, 1},

{1, 4435929, 246007257601, 172697094835902, 1534842394188558, 172697094835902, 246007257601, 4435929, 1},

{1, 39424240, 19431458835440, 121233114567545603, 9575881454449171680, 9575881454449171680, 121233114567545603, 19431458835440, 39424240, 1},

{1, 350382231, 1534839240742160, 85105473729326613333, 59743922859711995180563, 530973050767752120484320, 59743922859711995180563, 85105473729326613333, 1534839240742160, 350382231, 1}

数学

清除[f，c，a，t]；

f[0，a_]：=0；f[1，a_]：=1；

f[n，a_]：=f[n、a]=（2*a+1）*f[n-1，a]-f[n-2，a]；

c[n_，a_]：=如果[n==0，1，乘积[f[i，a]，{i，1，n}]]；

t[n，m，a]：=c[n，a]/（c[m，a]*c[n-m，a〕）；

表格[扁平[表格[表格[t[n，m，a]，{m，0，n}]，{n，0，10}]]，{a，1，10}]

交叉参考

A034801号,A156600个.,A156602型.

上下文中的顺序：A202988型 A098436美元 A022172号*A015123号 A176647号 A068452号

相邻序列：A173002号 A173003号 A173004号*A173006号 A173007号 A173008号

关键词

非n,表,未经编辑的

作者

罗杰·巴古拉2010年2月7日

状态

经核准的