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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A172073号 a（n）=（4*n^3+n^2-3*n）/2。 7 0, 1, 15, 54, 130, 255, 441, 700, 1044, 1485, 2035, 2706, 3510, 4459, 5565, 6840, 8296, 9945, 11799, 13870, 16170, 18711, 21505, 24564, 27900, 31525, 35451, 39690, 44254, 49155, 54405, 60016, 66000, 72369, 79135, 86310, 93906, 101935, 110409, 119340 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 对于d=6，由公式n*（n+1）*（2*d*n-（2*d-3））/6生成的14角（或十四角）金字塔数。 事实上，序列与A000567号通过a（n）=n*A000567号（n） -和{i=0..n-1}A000567号（i） 这是恒等式n*（n*（d*n-d+2）/2）-求和{k=0..n-1}k*（dxk-d+2，/2=n*（n+1）*（2*d*n-2*d+3）/6中的情况d=6-布鲁诺·贝塞利2010年11月29日 除了初始0之外，这是卷积数组的主对角线A213761号. -克拉克·金伯利2012年7月4日 从（1，15，54，…）开始，这是（1，14，25，12，0，0，…）的二项式变换-加里·亚当森2015年7月29日 参考文献 E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第93页-布鲁诺·贝塞利2014年2月13日 链接 文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表 Bruno Berselli，评论行中递归方法的描述：网站Matem@ticamente公司（意大利语），2008年。 与金字塔数相关的序列索引。 常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。 配方奶粉 a（n）=n*（n+1）*（4*n-3）/2。 G.f.:x*（1+11*x）/（1-x）^4-布鲁诺·贝塞利2010年12月15日 a（n）=和{i=0..n}A051866号（i） ●●●●-布鲁诺·贝塞利2010年12月15日 a（0）=0，a（1）=1，a（2）=15，a（3）=54；对于n>3，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）-哈维·P·戴尔2013年1月29日 a（n）=和{i=0..n-1}（n-i）*（12*i+1），a（0）=0-布鲁诺·贝塞利2014年2月10日 发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年1月10日：（开始） 和{n>=1}1/a（n）=4*Pi/21+8*log（2）/7-2/7。 求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=4*sqrt（2）*Pi/21+8*sqrt（2）*对数（sqrt+2）/21-（20+4*sqrt-2））*log（2）/21+2/7。（完） MAPLE公司 seq（n*（n+1）*（4*n-3）/2，n=0..40）#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日 数学 f[n_]：=n（n+1）（4n-3）/2；数组[f，40，0] 线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，1，15，54}，40](*哈维·P·戴尔2013年1月29日*） 系数列表[级数[x（1+11x）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年1月1日*） 黄体脂酮素 （岩浆）[（4*n^3+n^2-3*n）/2:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2014年1月1日 （PARI）a（n）=（4*n^3+n^2-3*n）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日 （弧垂）[n*（n+1）*（4*n-3）/2表示n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日 （GAP）列表（[0..40]，n->n*（n+1）*（4*n-3）/2）#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日 交叉参考 参考中列出的类似序列A237616型。 囊性纤维变性。A051866号,A194454号。 上下文中的序列：A341563型 A063436号 A010004型*A059145号 A086643号 A296324型 相邻序列：A172070型 A172071号 A172072型*A172074号 A172075型 A172076号 关键词 非n,容易的 作者 文森佐·利班迪，2010年1月25日 扩展 编辑人布鲁诺·贝塞利2010年12月14日 状态 经核准的

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