A172062-OEIS公司

A172062型

将（2/（3*sqrt（1-4*z）-1+4*z））*（1-sqrt，1-4*z））/（2*z）^k扩展为k=5。

1, 6, 29, 128, 541, 2232, 9076, 36568, 146446, 584082, 2322967, 9220544, 36548573, 144732176, 572756312, 2265577184, 8959034798, 35421613196, 140035644602, 553606049024, 2188652065586, 8653317051056, 34216118389384

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

此序列是主对角线（其本身是A026641号)在以“Pascal规则”增长的数组中，该规则由以下行给出：1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0，1,1,1,1,1,1,1,1,1，1,1,2,3,4,5,5,6,6,7,7，1,2,4,6,9,12,16,20,25,30，1,3,7,13,22,34,50,70,95。Maple程序给出了该数组的第一条对角线。

显然，半长n+5的所有Dyck路径中的峰值数比前一个峰值高3步-大卫·斯卡布勒2013年4月22日

显然是半长n+3的所有Dyck路径中相邻山峰之间所有高度差总和的一半-大卫·斯卡布勒2013年4月22日

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=和{j=0..n}（-1）^j*二项式（2*n+k-j，n-j），其中k=5。

a（n）~2^（2*n+6）/（3*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月19日

猜想：2*n*（n+5）*（3*n+7）*a（n）-（n+3）*-R.J.马塔尔2016年2月19日

例子

a（4）=C（13,4）-C（12,3）+C（11,2）-C（10,1）+C（9,0）=13*11*5-20*11+55-10+1=541。

MAPLE公司

对于0到20的k，对于0到40的n，do a（n）：=和（'（-1）^（p）*二项式（2*n-p+k，n-p）'，p=0..n）：od:seq（a（n，n=0..40）：od；

#第二个程序

对于从0到40的k，do taylor（（2/（3*sqrt（1-4*z）-1+4*z））*（1-sqrt；

数学

系数列表[系列[（2/（3*Sqrt[1-4*x]-1+4*x））*（1-Sqrt[1-4*x]）/（2*x）]^5，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）k=5；我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（2/（3*sqrt（1-4*x）-1+4*x））*（（1-sqrt\\G.C.格鲁贝尔2019年2月17日

（岩浆）k:=5；m： =30；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；系数（R！（（2/（3*Sqrt（1-4*x）-1+4*x））*（（1-Sqrt（1-4*x））/（2*x））^k））//G.C.格鲁贝尔2019年2月17日

（弧垂）k=5；（2/（3*sqrt（1-4*x）-1+4*x））#G.C.格鲁贝尔2019年2月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A091526号（k=-2），A072547号（k=-1），A026641号（k=0），A014300型（k=1），A014301号（k=2），A172025型（k=3），A172061号（k=4），A172063型（k=6），A172064型（k=7），A172065型（k=8），A172066型（k=9），A172067号（k=10）。

上下文中的顺序：A225618型 A081278号 A054146号*A081674号 A173413号 A008549号

相邻序列：172059年 A172060型 A172061号*A172063型 A172064型 A172065型

关键词

容易的,非n

作者

理查德·乔利特，2010年1月24日

状态

经核准的