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整数序列在线百科全书
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A170931号
扩展Lucas L（n，i）=n*（L（n、i-1）+L（n和i-2））=a^i+b^i，其中d=sqrt（n*（n+4））；
a=（n+d）/2；
b=（n-d）/2。
5
2, 4, 24, 112, 544, 2624, 12672, 61184, 295424, 1426432, 6887424, 33255424, 160571392, 775307264, 3743514624, 18075287552, 87275208704, 421401985024, 2034708774912, 9824443039744, 47436607258624, 229044201193472
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,1
评论
序列给出了受维特鲁威人启发的嵌套圆形和方形中圆形半径的合理部分，从边长为4的方形开始（以某些单位表示）。
圆的半径是实二次数域Q（sqrt（2））中的整数，即R（n）=A（n-1）+B（n）*sqrt=
A170931号
（n-1）*-1^（n-1；
和B（n）=
A094013号
（n） *-1^n.请参阅链接中的插图-
基瓦尔·Ngaokrajang
2015年2月15日
链接
哈维·P·戴尔，
n=0..1000时的n，a（n）表
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、，
n-anacci常数的解析表示及其推广
《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。
Kival Ngaokrajang，
初始条款说明
,
维特鲁威人
常系数线性递归的索引项
，签名（4，4）。
公式
发件人
R.J.马塔尔
2010年2月5日：（开始）
a（n）=2*
A084128美元
（n） =4*a（n-1）+4*a（n-2）。
总尺寸：2*（1-2*x）/（1-4*x-4*x^2）。
（结束）
例子
L（n，0）=2，L（n、1）=n。
数学
系数列表[级数[2（1-2x）/（1-4x-4x^2），{x，0，40}]，x](*
文森佐·利班迪
2015年2月16日*）
线性递归[{4，4}，{2，4}，30](*
哈维·P·戴尔
，2016年9月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；
Vec（2*（1-2*x）/（1-4*x-4*x^2））\\
G.C.格鲁贝尔
2017年12月21日
（岩浆）I:=[2,4]；
[n le 5在[1..30]]中选择I[n]else 4*Self（n-1）+4*Self（n-2）:n//
G.C.格鲁贝尔
2017年12月21日
交叉参考
对比d=sqrt（n*（n+k））的类似序列：
A000032号
（k=1，经典卢卡斯），
A080040型
（k=2），
A085480号
（k=3）。
囊性纤维变性。
A094013号
,
A174968号
.
上下文中的序列：
A119036号
A192382号
A232205型
*
A317999型
A371892飞机
1964年
相邻序列：
A170928号
A170929号
A170930型
*
170932英镑
A170933号
170934英镑
关键词
非n
,
容易的
作者
克劳迪奥·佩鲁齐（Claudio Peruzzi（AT）gmail.com），2010年2月4日
状态
经核准的
