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A168549号 g.f.(1/2)*(a*(1+x)^n+b*(1-x)^(n+2)*LerchPhi(x,-n-1,1)+c*2^。 5
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 67, 67, 1, 1, 435, 1596, 435, 1, 1, 1951, 16476, 16476, 1951, 1, 1, 7383, 123243, 282258, 123243, 7383, 1, 1, 25507, 783537, 3435627, 3435627, 783537, 25507, 1, 1, 83595, 4543678, 34677285, 65518690, 34677285, 4543678, 83595, 1, 1, 265351, 24934378, 312192718, 1002545920, 1002545920, 312192718, 24934378, 265351, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
公式
通用公式:(1/2)*(a*(1+x)^n+b*(1-x)^(n+2)*LerchPhi(x,-n-1,1)+c*2^。
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年3月31日:(开始)
对于(0..k)中的j,T(n,k)=(1/2)*(a*二项式(n,k)+和(-1)^。
T(n,n-k)=T(n、k)。(结束)
示例
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1, 67, 67, 1;
1, 435, 1596, 435, 1;
1, 1951, 16476, 16476, 1951, 1;
1, 7383, 123243, 282258, 123243, 7383, 1;
1, 25507, 783537, 3435627, 3435627, 783537, 25507, 1;
1, 83595, 4543678, 34677285, 65518690, 34677285, 4543678, 83595, 1;
数学
p[x_,n_,a_,b_,c_]=(1/2)*(a*(1+x)^n+b*(1-x)^(n+2)*LerchPhi[x,-n-1,1]+c*2^(n+1)*(1-x)^(n+1)*LerchPhi[x,-n,1/2]);
表[系数列表[p[x,n,31,-59,15],x],{n,0,10}]//压扁(*由修改G.C.格鲁贝尔2022年3月31日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A168549号(n,k,a,b,c):对于(0..k)中的j,返回(1/2)*
压扁([[A168549号(n,k,31,-59,15)对于k in(0..n)]对于n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2022年3月31日
交叉参考
关键词
非n,
作者
罗杰·巴古拉,2009年11月29日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2022年3月31日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日04:41。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)