A168396-OEIS公司

A168396号

三角形，T（n，k）=组成数a（1），。。。，n的a（j），a（1）=k，使得a（i+1）<=a（i）+1代表1<=i<j。

1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 4, 2, 1, 1, 9, 6, 4, 2, 1, 1, 15, 11, 7, 4, 2, 1, 1, 26, 19, 12, 7, 4, 2, 1, 1, 45, 33, 21, 13, 7, 4, 2, 1, 1, 78, 57, 37, 22, 13, 7, 4, 2, 1, 1, 135, 99, 64, 39, 23, 13, 7, 4, 2, 1, 1, 234, 172, 112, 68, 40, 23, 13, 7, 4, 2, 1, 1, 406, 298, 194, 119, 70, 41, 23, 13, 7, 4, 2, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

该定义是中递归公式的副本A005169号：T（n，1）=A005169号（n） ●●●●。行总和、中心术语和A003116号重合：总和（T（n，k）：k=1..n）=A003116号（n）；T（2*n-1，n）=A003116号（n-1）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月13日

链接

Reinhard Zumkeller，行n=三角形的1..120，展平

例子

前16行三角形：

. 1: 1

. 2: 1 1

. 3: 2 1 1

. 4: 3 2 1 1

. 5: 5 4 2 1 1

. 6: 9 6 4 2 1 1

. 7: 15 11 7 4 2 1 1

. 8: 26 19 12 7 4 2 1 1

. 9: 45 33 21 13 7 4 2 1 1

. 10: 78 57 37 22 13 7 4 2 1 1

. 11: 135 99 64 39 23 13 7 4 2 1 1

. 12: 234 172 112 68 40 23 13 7 4 2 1 1

. 13: 406 298 194 119 70 41 23 13 7 4 2 1 1

. 14: 704 518 337 207 123 71 41 23 13 7 4 2 1 1

. 15: 1222 898 586 360 214 125 72 41 23 13 7 4 2 1 1

. 16: 2120 1559 1017 626 373 218 126 72 41 23 13 7 4 2 1 1

MAPLE公司

b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，

加（b（n-j，j+1），j=1..分钟（n，k））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n-k，k+1）：

seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..14）#阿洛伊斯·海因茨2013年9月19日

数学

t[n，k]/；k>n=0；t[n，n]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=和[t[n-k，j]，{j，1，k+1}]；扁平[表[t[n，k]，{n，1，13}，{k，1，n}]](*Jean-François Alcover公司2012年2月17日，巴黎之后*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=如果（k>=n，k==n，总和（j=1，k+1，T（n-k，j））

（PARI）Tm（n）=局部（m）；m=矩阵（n，n）；对于（i=1，n，对于（j=1，i，m[i，j]=如果（i==j，1，总和（k=1，j+1，m[i-j，k]））；米

（哈斯克尔）

a168396 n k=a168396_tabl！！（n-1）！！（k-1）

a168396_row n=a168396 _ tabl！！（n-1）

a168396_tabl=[1]：f[[1]，其中

f xss=ys:f（ys:xss）其中

ys=（map sum$zip带take[2..]xss）++[1]--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A005169号（第一列），A003116号（显然是行总和）。

上下文中的序列：A318805型 A175331号 A098805号*A049286美元 A308477型 A079216美元

相邻序列：A168393号 A168394号 A168395号*A168397号 A168398号 A168399号

关键字

非n,表

作者

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年11月24日

状态

经核准的