A157784-OEIS公司

A157784号

行读取三角形：多项式Product_{i=1..n}（4^（i-1）-x）的系数[x^k]，在行n和列0中<=k<=n。

三

1, 1, -1, 4, -5, 1, 64, -84, 21, -1, 4096, -5440, 1428, -85, 1, 1048576, -1396736, 371008, -23188, 341, -1, 1073741824, -1431306240, 381308928, -24115520, 372372, -1365, 1, 4398046511104, -5863704100864, 1563272675328, -99158478848

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

除n=0之外的行总和为零。

矩阵逆似乎与高斯q型组合有关。

三角形T（n，k），0<=k<=n，由[1，q-1，q^2，q^3-q，q^4，q^5-q^2，q^6，q^7-q^3，q^8，…]给定的行读取Δ[-1,0，-q，0，-q^2，0，-q^3,0，-q^4,0，…]（对于q=4）=[1,3,16,60256100840961632065536261888，…]Δ[-1,0，-4,0，-16,0，-64,0，-256,0，-1024,0，…]，其中DELTA是中定义的运算符A084938号. -菲利普·德尔汉姆2009年3月10日

链接

n=0..31时的n、a（n）表。

例子

三角形开始

1, -1;

4, -5, 1;

64, -84, 21, -1;

4096, -5440, 1428, -85, 1;

1048576, -1396736, 371008, -23188, 341, -1;

1073741824, -1431306240, 381308928, -24115520, 372372, -1365, 1;

4398046511104, -5863704100864, 1563272675328, -99158478848, 1549351232, -5963412, 5461, -1;

72057594037927936, -96075326035066880, 25618523216674816, -1626175790120960, 25483729063936, -99253893440, 95436436, -21845, 1;

第n=3行表示64-84*x+21*x^2-x^3。

MAPLE公司

A157784号：=进程（n，k）

乘积（4^（i-1）-x，i=1..n）；

系数日（%，x=0，k）；

结束进程：#R.J.马塔尔2013年10月15日

数学

清除[f，q，M，n，M]；

q=4；

f[k_，m_]：=如果[k==m，q^（n-k），如果[m==1&k<n，q^（n-k；

M[n_]：=表[f[k，M]，{k，1，n}，{M，1，n}]；

表[M[n]，{n，1，10}]；

连接[{1}，表[Expand[CharacteristicPolynomial[M[n]，x]]，{n，1，7}]]；

a=连接[{{1}}，表[CoefficientList[CharacteristicPolynomial[M[n]，x]，{n，1，7}]]；

压扁[a]

交叉参考

囊性纤维变性。A135950型,A022166号,A157783号,A157832号.

上下文中的序列：A286718型 A204579型 A113095型*2015年2月746日 A258895型 A156890个

相邻序列：A157781号 A157782号 A157783号*A157785号 A157786号 A157787号

关键词

签名,表

作者

罗杰·巴古拉2009年3月6日

状态

经核准的