A156887-OEIS公司

A156887号

a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（4*n+k，k）。

1, 6, 64, 768, 9708, 126386, 1676956, 22548168, 306167324, 4188703512, 57649462164, 797294161824, 11071026740964, 154250752864812, 2155368246401224, 30192512693210888, 423859798484668188, 5961793387214958792, 83998039356129372448, 1185277027372535468544

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）=[x^n]（1+6x+14x^2+16x^3+9x^4+2x^5）^n。系数（1,6,14,16,9,2）是A029635号.

链接

Seiichi Manyama，n=0..862时的n、a（n）表

P.Barry，关于Riordan数组定义的一类广义Pascal矩阵的注记《整数序列杂志》，16（2013），#13.5.4。

配方奶粉

猜想：576*n*（32901928701*n-65877527665）*（4*n-3）*（2*n-1）*（4-n-1）*a（n）+（-879543618129177*n^5+35251410418024655*n^4-47934714902592853*n^3+29414167990853161*n^2-906023852602314*n+14667022119052280）*a（n-1）+8*（10299715469615*n^5-136961193094719*n^ 4+872530072905392*n^3-2699499511785411*n^2+3902106377543903*n-2123717948975100）*a（n-2）-64*（2*n-5）*（4*n-9）*（n-2）*（27741827*n-2925269736）*（4*n-11）*a（n-3）=0-R.J.马塔尔2015年2月25日

发件人彼得·巴拉2018年2月11日：（开始）

a（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*C（n，k）*C（4*n+k，n）*2^k。

a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（4*n，k）*2^（n-k）。

8*（4*n）*（4*1）*（4*n-2）**（4*n-3）*（4633*n^3-19662*n^2+27593*n-12804）*a（n）=（137604733*n*^7-859190528*n^6+217988284*n^5-2890753162*n^4+2144669963*n^3-880916550*n^2+182941416*n-14515200）*a*（4*n-7）*（4633*n^3-5763*n^2+2168*n-240）*a（n-2）。利用这种二阶递推，很容易证明上述Mathar猜想的三阶递推。（结束）

a（n）~平方（5+33/sqrt（41））*（（29701+4633*sqrt，41））^n/（平方（Pi*n）*2^（12*n+2））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2023年1月9日

MAPLE公司

A156887号：=进程（n）

加法（二项式（n，k）*二项式，（4*n+k，k），k=0..n）；

结束进程：#R.J.马塔尔2015年2月25日

数学

表[Sum[二项式[n，k]二项式[4n+k，k]，{k，0，n}]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2018年7月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项（n，k）*二项（4*n+k，k））}\\满山圣一2019年2月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A001850号,A114496号,A156886号,A359646飞机.

上下文中的序列：A186668号 A025609型 A309186型*A239847型 A264634型 1996年2月

相邻序列：A156884号 156685英镑 A156886号*A156888号 A156889号 156890英镑

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2009年2月17日

状态

经核准的