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| A156554号 |
| 长度为d=2n+1的整数序列的数目，使得项的和为0，项的绝对值的和为d-1。 |
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25
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1, 6, 110, 2562, 66222, 1815506, 51697802, 1511679210, 45076309166, 1364497268946, 41800229045610, 1292986222651646, 40317756506959050, 1265712901796074842, 39965073938276694002, 1268208750951634765562, 40419340092267053380782, 1293151592990764737265490
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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设b（n）=S（d，n）是格A_d的配位序列。那么这个序列是A（n）=S（2n，n）。请参阅Conway-Sloane。该序列由Couveignes等人定义。
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链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
J.-M.Couveignes、T.Ezome和R.Lercier，椭圆周期与素性证明，arXiv:0810.2853[math.NT]，2008-2009年。
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配方奶粉
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a（n）=S（2n，n），其中S（d，n）=Sum_{k=0..d}C（d，k）^2*C（n-k+d-1，d-1）来自Conway-Sloane中的公式（22）。
a（n）~（1+sqrt（2））^（4*n+1/2）/（2^（5/4）*Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年4月10日
a（n）=和{k=0..n}C（2*n，n-k）^2*C（2xn+k-1，k）。
当n>=1时，a（n）=和{k=1..n}C（2*n，k）*C（2*n+k，k）*C（n-1，k-1）。
a（n）=[x^n]P（2*n，（1+x）/（1-x）），其中P（n，x）表示第n个勒让德多项式。囊性纤维变性。A103882号.
a（n）=C（2*n，n）^2*超几何（[-n，-n，2*n]，[n+1，n+1]，1）。
n^2*（2*n-1）^2*）。
推测：对于任何素数p>=5，对于所有正整数n和k，a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^（3*k））。
更一般地，如果r和s是正整数，我们推测对于由[x^（r*n）]P（s*n，（1+x）/（1-x））定义的序列，相同的超同余成立。（结束）
更一般地说，我们推测，对于由[x^（r*n）]（1+x）^（A*n）*（1-x）^（B*n）*P（s*n，（1+x）/（1-x））定义的序列，相同的超同余成立，其中A和B是整数-彼得·巴拉2023年3月17日
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例子
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a（1）=6个序列是（1，-1,0）、（-1,1,0）、（1,0，-1）、（-1,0,1）、（0,1，-1）和（0，-1,1）。
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MAPLE公司
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S： =proc（d，n）加（二项式（d，k）^2*二项式，n-k+d-1，d-1），k=0..d）；终末程序；a： =n->S（2*n，n）；
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数学
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表[二项式[-1+3n，-1+2n]超几何PFQ[{-2n，-2n，-n}，{1，1-3n}，1]，{n，0，10}](*埃里克·韦斯特因2009年2月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）S（d，n）=总和（k=0，d，二项式（d，k）^2*二项式）（n-k+d-1，d-1）；
concat（1，向量（20，n，S（2*n，n））\\科林·巴克2015年12月24日
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交叉参考
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关键词
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容易的,美好的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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