A154421-OEIS公司

A154421号

将n表示为奇数素数、正斐波那契数和偶数卢卡斯数之和的方法的数量。

0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 2, 5, 2, 5, 2, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 6, 2, 7, 5, 7, 3, 9, 3, 9, 4, 7, 3, 6, 4, 9, 3, 10, 3, 8, 4, 6, 5, 8, 6, 8, 3, 9, 4, 8, 6, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	评论	2009年1月9日，孙志伟推测对于所有n=6,7，…，a（n）>0；换句话说，任何n>5的整数都可以写成p+F_s+L_{3t}的形式，其中p是奇素数，s是正的，t是非负的。[将此与与序列相关的推测进行比较A154290号.]孙至多510^6验证了上述猜想，侯庆虎至多210^8继续验证。如果我们为n=1,2,3，…设置v_0=2，v_1=4和v_{n+1}=4v_n+v_{n-1}，。。。，则L_{3t}=v_t对于每t=0,1,2，……至少为4^t，。。。。2009年1月17日，D.S.麦克尼尔发现36930553345551不能写成素数、斐波那契数和偶数卢卡斯数的和。
	参考文献	`R.Crocker，《关于一素数和二的二次幂之和》，太平洋数学杂志。36(1971), 103-107.`
	链接	`孙志伟，n，a（n），n=1..50000的表格。` `D.S.McNeil，孙强猜想` `孙志伟，关于我的猜想n=p+F_s+F_t的总结` `孙志伟，关于我的猜想n=p+F_s+F_t（II）的总结` `特伦斯·陶，关于素性检验和小数展开式的一点注记《澳大利亚数学学会杂志》91:3（2011），第405-413页。` `Wu，Z.W.Sun，奇模整数的覆盖及其在形式x^m-2^n和x^2-F{3n}/2中的应用，数学。公司。78 (2009) 1853,[内政部],arXiv:数学。NT/0702382号`
	配方奶粉	`a（n）={<p，s，t>：p+F_s+L_{3t}=n，p是奇素数，s>1，t是非负}\|。`
	例子	`对于n=8，a（8）=3的解是3+F_4+L_0，3+F_2+L_3，5+F_2+L _0。`
	数学	`PQ[m_]：=m>2&&PrimeQ[m]RN[n_]：=总和[If[PQ[n-2Fibonacci[3x+1]+Fibonaci[3x]-Fibonaci[y]]，1，0]，{x，0，Log[2，n]}，{y，2，2Log[2、Max[2，n-2*Fibonacci[3x+1]+Fiponacci[3]]}]做[n，“，RN[n]]；继续，{n，1，50000}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型,A000045号,A000032号,A154257号,154285英镑,154290英镑,A154364号,A154417号,A156695号.` `上下文中的序列：A127750型 A112528号 A366687飞机A057034号 A075410号 A023513号` `相邻序列：A154418号 A154419号 A154420号A154422号 A154423号 A154424号`
	关键字	`非n`
	作者	`孙志伟2009年1月9日`
	扩展	`麦克尼尔的反例由孙志伟2009年1月20日`
	状态	`经核准的`