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0、1、1、2、3、4、3、5、8、12、4、7、12、20、32、5、9、16、28、48、80、6、11、20、36、64、112、192、7、13、24、44、80、144、256、448、8、15、28、52、96、176、320、576、1024、9、17、32、60、112、208、384、704、1280、2304、10、19、36、68、128、240、448、832、1536、2816、5120
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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配方奶粉
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对于0<=k<=n,T(n,k)=(2*n-k)*2^(k-1)。
通用公式:和{n>=0,k=0..n}T(n,k)*x^k*T^n=T*(1+x-3*x*T)/(1-T)^2*(1-2*x*T)^2)。
当n>=0时,求和{k=0..n}(-1)^k*二项式(n,k)*T(n,k)=0。
当n>=0时,求和{k=0..n}二项式(n,k)*T(n,k)=2*n*3^(n-1)。
为n>=0和p>=0定义数组B(n,p)=(和{k=0..n}二项式(p+k,p)*T(n,k))/(n+p+1)。然后参见Robert Coquereaux(2014)的评论A193844号猜想:B(n+1,p)=A(n,p)。(结束)
对于k>=1,T(n,k)=T(n、k-1)+T(n-1、k-1-阿洛伊斯·海因茨2022年9月12日
T(m*n,n)=(2*m-1)*A001787号(n) ,对于m>=1。(结束)
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例子
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三角形开始:
0;
1, 1;
2、3、4;
3, 5, 8, 12;
4, 7, 12, 20, 32;
。。。
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MAPLE公司
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#第二个Maple项目:
T: =proc(n,k)选项记忆;
`如果`(k=0,n,T(n,k-1)+T(n-1,k-1
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2022年9月12日
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数学
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t[0,k_]:=k;t[n,k]:=t[n、k]=t[n-1,k]+t[n-1,k+1];
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黄体脂酮素
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(岩浆)[2^k*(n-k/2):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2022年9月27日
(SageMath)扁平化([[2^(k-1)*(2*n-k)对于范围(n+1)中的k)]对于范围(12)中的n)#G.C.格鲁贝尔2022年9月27日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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