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A152798号 由T(n,k)=Sum_{j=0..k}C(k,j)*T(n-1,j+k)定义的三角形,用于n>k>0,T(n、0)=T(n)=1,按行读取。
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 6, 6, 4, 1, 1, 1, 12, 15, 10, 5, 1, 1, 1, 27, 40, 29, 15, 6, 1, 1, 1, 67, 113, 93, 49, 21, 7, 1, 1, 1, 180, 348, 310, 180, 76, 28, 8, 1, 1, 1, 528, 1148, 1106, 685, 311, 111, 36, 9, 1, 1, 1, 1676, 4045, 4205, 2748, 1322, 497, 155, 45 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
示例
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1、2、1、1;
1, 3, 3, 1, 1;
1, 6, 6, 4, 1, 1;
1, 12, 15, 10, 5, 1, 1;
1, 27, 40, 29, 15, 6, 1, 1;
1, 67, 113, 93, 49, 21, 7, 1, 1;
1, 180, 348, 310, 180, 76, 28, 8, 1, 1;
1, 528, 1148, 1106, 685, 311, 111, 36, 9, 1, 1;
1, 1676, 4045, 4205, 2748, 1322, 497, 155, 45, 10, 1, 1;
15721、15203、16912、11683、5858、2323、750、209、55、11、1、1;
1, 20924, 60710, 71858, 52262, 27349, 11230, 3809, 1083, 274, 66, 12, 1, 1; ...
例证重现性:
T(6.1)=T(5.1)+T(5.2)=6+6=12;
T(7.2)=T(6.2)+2*T(6.3)+T(6.4)=6+2*4+1=15;
T(8.3)=T(7.3)+3*T(7.4)+3*T(7.5)+T(7.6)=29+3*15+3*6+1=93。
注意,第1列等于A122889号: [1,1,2,3,6,12,27,67,180,528,...]
它是三角形的反对角线和A122888号.
相关三角形A122888号开始:
1;
1, 1;
1, 2, 2, 1;
1, 3, 6, 9, 10, 8, 4, 1;
1, 4, 12, 30, 64, 118, 188, 258, 302, 298, 244, 162, 84, 32, 8, 1;
1, 5, 20, 70, 220, 630, 1656, 4014, 8994, 18654, 35832, 63750,...;
1, 6, 30, 135, 560, 2170, 7916, 27326, 89582, 279622, 832680,...;
1、7、42、231、1190、5810、27076、121023、520626、2161158,。。。;
1, 8, 56, 364, 2240, 13188, 74760, 409836, 2179556, 11271436,...; ...
其中第n行的g.f.等于(x+x^2)的第n次迭代。
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,如果(n==k,1,和(j=0,k,二项式(k,j)*T(n-1,j+k)))
交叉参考
囊性纤维变性。A122888号; 列:A122889号,A152799号; 变体:A101494号.
关键词
非n,
作者
保罗·D·汉纳2008年12月23日
状态
已批准

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