A145393-OEIS公司

A145393号

正方形晶格中索引为n的不等价子晶格的数量，其中两个子晶格被认为是等价的，如果一个子晶格可以被旋转或反射以给出另一个子晶格，并且该旋转或反射保留了父正方形晶格。

1, 2, 2, 4, 3, 5, 3, 7, 5, 7, 4, 11, 5, 8, 8, 12, 6, 13, 6, 15, 10, 11, 7, 21, 10, 13, 12, 18, 9, 22, 9, 21, 14, 16, 14, 29, 11, 17, 16, 29, 12, 28, 12, 25, 23, 20, 13, 39, 16, 27, 20, 29, 15, 34, 20, 36, 22, 25, 16, 50, 17, 26, 29, 38, 24, 40, 18, 36, 26, 40 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`发件人安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日：（开始）` `如果不允许反射，我们会得到A145392号。如果允许任何旋转和反射，我们得到A054346号.` `考虑中的子晶格的父晶格具有Patterson对称群p4mm，如果两个子晶格通过该群的对称性关联，则认为它们等效[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A069734号（p2毫米），A145391号（2毫米），A145392号（第4页），A145394号（第6页），A003051号（p6mm）。` `卢瑟福在第161页说a（n）=A054346号（n）只有当A002654号（n） >2，但实际上这两个序列在其他项上也不同，例如在n=30时（参见插图）。（结束）`
	链接	`安德烈·扎博洛茨基，n，a（n）表，n=1.10000` `Amihay Hanany、Domenico Orlando和Susanne Reffert，亚晶格计数和球形、高能物理、。，2010 (2010), 51,arXiv.org/1002.2981[第页]（见表6和图2）。` `约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2；注意a（5）中的拼写错误。]` `安德烈·扎博洛茨基，方格的子格（n=1..6、15、25的图示）` `与子格相关的序列的索引项` `与方格相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=(A000203号（n）+A002654号（n）+A069735号（n）+A145390号（n））/4。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日` `G.f.：总和{m>=1}（1/（（1-x^m）（1-x*4m））-1）。[哈纳尼，奥兰多&雷弗特，等式（6.8）]-安德烈·扎博洛茨基2017年7月5日` `a（n）=总和A019590型（n/m^2）+A157228号（n/m^2）+A157226号（n/m^2）+A157230型（n/m^2）+A157231号（n/m^2）=A053866号（n）+A025441号（n） +Sum_{m:m^2\|n}A157226号（n/m^2）+A157230型（n/m^2）+A157231号（n/m^2）。[卢瑟福]-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日` `a（n）=总和A008621号（d） =总和{d\|n}（1+楼层（d/4））。【摘自上述g.f.】-安德烈·扎博洛茨基2019年7月17日`
	数学	`术语=70；` `系数列表[总和[（1/（（1-x^m）（1-x4m）））-1），{m，1，terms}]+O[x]^（terms+1），x]//静止(Jean-François Alcover公司2018年8月5日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A054345号,A054346号,A167156号,A008621号.` `囊性纤维变性。A000203号,A069734号,A145391号,A145392号,A145394号,A003051号,A002324号,A002654号,A069735号,A145390号.` `囊性纤维变性。A019590型,A157228号,1957年12月26日,A157230型,A157231号,A053866号,A025441号.` `上下文中的序列：A086671号 A269502型 A054346号A215675型 A329439型 A132802号` `相邻序列：A145390号 A145391号 A145392号A145394号 A145395号 A145396号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2009年2月23日`
	扩展	`来自的新名称安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日`
	状态	`经核准的`