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| A143603型 |
| 按行读取的三角形，使得列k的g.f.=g（x）^（2k+1），其中g（x）=1+x*g（x）^3是A001764号（三元树）。 |
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4
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1, 1, 1, 3, 3, 1, 12, 12, 5, 1, 55, 55, 25, 7, 1, 273, 273, 130, 42, 9, 1, 1428, 1428, 700, 245, 63, 11, 1, 7752, 7752, 3876, 1428, 408, 88, 13, 1, 43263, 43263, 21945, 8379, 2565, 627, 117, 15, 1, 246675, 246675, 126500, 49588, 15939, 4235, 910, 150, 17, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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Riordan阵列（G（x），x*G（x”）。设C（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+。。。是加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108号则C（x*G（x））=G（x。
这导致该数组在Riordan矩阵组中的因式分解为（1，x*G（x））*（C（x），x*C（x+A110616号)*A033184号（这里，在最终产品中，1表示1 X 1单位矩阵，+表示直接和-参见示例部分）。（完）
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链接
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公式
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T（n，k）=C（3n-k，n-k）*（2k+1）/（2n+1），对于0<=k<=n。
设M=生产矩阵：
1, 1
2, 2, 1
3, 3, 2, 1
4, 4, 3, 2, 1
5, 5, 4, 3, 2, 1
...
M^（n-1）的顶行表示第n行-加里·亚当森2011年7月7日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
3, 3, 1;
12, 12, 5, 1;
55, 55, 25, 7, 1;
273, 273, 130, 42, 9, 1;
1428, 1428, 700, 245, 63, 11, 1;
7752, 7752, 3876, 1428, 408, 88, 13, 1; ...
其中，k列的g.f=g（x）^（2k+1），其中g（x。
矩阵反转开始：
1;
-1, 1;
0, -3, 1;
0, 3, -5, 1;
0, -1, 10, -7, 1;
0, 0, -10, 21, -9, 1;
0, 0, 5, -35, 36, -11, 1;
0, 0, -1, 35, -84, 55, -13, 1; ...
其中k列的g.f=（1-x）^（2k+1），对于k>=0。
/1 \/ 1 \ / 1 \
|0 1 || 1 1 | | 1 1 |
|0 1 1 || 2 2 1 | = | 3 3 1 |
|0 3 2 1 || 5 5 3 1 | |12 12 5 1 |
|0 12 7 3 1 ||14 14 9 4 1 | |55 55 25 7 1 |
（完）
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=二项式（3*n-k，n-k）*（2*k+1）/（2*n+1）}
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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