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| A140827号 |
| 交叉组合收敛到sqrt（3）的分母和分子。 |
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三
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1, 1, 2, 3, 4, 7, 11, 15, 26, 41, 56, 97, 153, 209, 362, 571, 780, 1351, 2131, 2911, 5042, 7953, 10864, 18817, 29681, 40545, 70226, 110771, 151316, 262087, 413403, 564719, 978122, 1542841, 2107560, 3650401, 5757961, 7865521, 13623482, 21489003, 29354524, 50843527, 80198051, 109552575
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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（1+r）^m模r^4-r^2+1的系数。
这个序列可以看作是斐波那契数的推广A000045号自然数的Zeckendorf展开式使用斐波那契数作为成分。在Demontigny等人的论文中，Zeckendorf展开被称为2元分解。
数字a（n）是自然数的三元分解的组成部分。参见Demontigny等人论文中的示例4.2和命题4.3。
任何自然数N都可以唯一地展开为
N=和{i=0..k}d（i）*a（i）
在要求d（i）d（i+1）=0，以及d（3i）d。
这里k是最大的整数，因此a（k）<N+1。
（结束）
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参考文献
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谢尔盖·朗（Serge Lang），《丢番图近似介绍》（Introduction to Diophantine Approximations），艾迪森·韦斯利出版社，纽约，1966年。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=4*a（n-3）-a（n-6）。
G.f.：（1+x+2*x^2-x^3-x^5）/（1-4*x^3+x^6）。
a（n）=a（n-1）+a（n-3），如果3|（n-1。
a（n）^2=1+3*a（n-1）^2，如果n==2（mod 3）。
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例子
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（1+r）^（2+12*q）=（-1）^q*（a（1+18*q）*（1+r^2）+a（2+18*q）*r）。
这里我们写下N的3-bin展开式的N=[d（k）d（k-1）…d（0）]。
0=[0], 1 =[1], 2=[10], 3=[100], 4=[1000], 5=[1001], 6=[1010], 7=[10000], 8=[10001], 9=[10010], 10=[10100], 11=[100000]. -米歇尔·德金2020年3月11日
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MAPLE公司
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N： =100:a[0]：=1:a[1]：=1:对于i从2到N do，如果i mod 3=1，则a[i]：=a[i-1]+a[i-3]其他a[i]:=a[i1]+a[i-2]fiod：
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数学
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idnc[n_]：=模块[{cvrgts=收敛[Sqrt[3]，n]，num，den}，num=Take[Numerator[cvrgts]，{2，-1，2}]；den=分母[cvrgts]；步枪[den，num，3]]；idnc【30】(*哈维·P·戴尔2012年3月17日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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