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A140256号 |
| 按列读取的三角形:第k列为A014963号充满了(k-1)个零。 |
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7
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1, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 7, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果行数n是素数,则该行由T(n,1)=n后跟n-2个零和T(n、n)=1组成。
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链接
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配方奶粉
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递归的极限为s->1:Ts(n,k)=如果k=1,则zeta(s)*(1-1/n^(s-1))-求和{i=2..n}Ts(n,i)/(i)^(s-1)else如果n mod k=0,则Ts(n/k,1)else为0。
对于n不等于k:限制为s->1的递归:Ts(n,k)=如果k=1,则zeta(s)-和{i=2..n}Ts(n,i)/i^(s-1)else如果n mod k=0,则Ts(n/k,1)else0 else 0。
循环次数的限制为s->1:Ts(n,k)=如果k=1,则log(n)-Sum_{i=2..n}Ts(n,i)/i^(s-1)else如果n mod k=0,则Ts(n/k,1)else0 else 0。(结束)
[上述句子需要大量练习!括号可能会有所帮助-N.J.A.斯隆2017年3月14日]
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示例
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三角形的前几行是:
1;
2, 1;
3, 0, 1;
2, 2, 0, 1;
5, 0, 0, 0, 1;
1, 3, 2, 0, 0, 1;
7, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 1;
3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
1, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1;
11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
1, 1, 2, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
...
第2列=(1,0,2,0,3,0,2中,0,5,0,1,0,7,…)。
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数学
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t[n_,k]/;可分[n,k]:=Exp[MangoldtLambda[n/k]];t[_,_]=0;表[t[n,k],{n,1,14},{k,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年11月28日*)
(*重复*)
清除[t,s,n,k,z,nn];z=1;nn=14;t[n_,k_]:=t[n,k]=如果[k==1,Zeta[s]*(1-1/n^(s-1))-总和[t[n、i]/i^(s-1),{i,2,n}],如果[Mod[n,k]==0,t[n/k,1],0];A=表格[限制[t[n,k],s->z],{k,1,n}],{n,1,nn}];展平[Exp[A]*表[Table[If[Mod[n,k]==0,1,0],{k,1,n}],{n,1,nn}]](*Mats Granvik公司2016年4月9日、2016年5月22日*)
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黄体脂酮素
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(Excel)=如果(行()>=列();if(mod(row());column())=0;查找(roundup(row()/column());0);A000027号;A014963号);0); "")
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交叉参考
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