A139761-OEIS公司

A139761号

a（n）=和{k>=0}二项式（n，5*k+4）。

0, 0, 0, 0, 1, 5, 15, 35, 70, 127, 220, 385, 715, 1430, 3004, 6385, 13380, 27370, 54740, 107883, 211585, 416405, 826045, 1652090, 3321891, 6690150, 13455325, 26985675, 53971350, 107746282, 214978335, 429124630, 857417220, 1714834440, 3431847189

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 6

序列与其第五个差异相同-保罗·柯茨2008年6月18日

{A139398号,A133476号,A139714号,A139748号,A139761号}是5阶双曲函数{h1（x），h2（x）、h3（x）和h4（x）以及h5（x）}的差分模拟。有关定义，请参见[Erdelyi]和Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日

这是p（S）=1-S^5时（1,1,1,1,1，…）的p-逆；看见A291000型. -克拉克·金伯利，2017年8月24日

参考文献

A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。

链接

Seiichi Manyama，n=0..3000时的n、a（n）表

弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。

常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,2）。

配方奶粉

a（n）=A049016号（n-4）-R.J.马塔尔2010年11月8日

发件人保罗·柯茨，2008年6月18日：（开始）

a（n）=5*a（n-1）-10*a。

a（n）=A139398号（n+1）-A139398号（n） ●●●●。（结束）

通用：x^4/（（1-2*x）*（1-3*x+4*x^2-2*x^3+x^4））马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年8月12日

a（n）=圆（（2/5）*（2^（n-1）+phi^n*cos（Pi*（n-8）/5））），其中phi是黄金比率，圆（x）是最接近x的整数-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日

a（n+m）=a（n）*H_1（m）+H_4（n）*H_2（m）+H_3=A139398号，氢气=A133476号，H_3=A139714号，H_4=A139748号. -弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日

MAPLE公司

a： =n->（矩阵（5，（i，j）->`if`（（j-i）mod 5 in[0,1]，1，0））^n）[2,1]：

seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨，2015年12月21日

数学

系数列表[级数[x^4/（（1-2x）（x^4-2x^3+4x^2-3x+1）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2015年12月21日*）

线性递归[{5，-10，10，-5，2}，{0，0，0、1}，35](*Jean-François Alcover公司2018年2月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n，5*k+4））\\米歇尔·马库斯，2015年12月21日

（PARI）我的（x='x+O（'x^100））；concat（[0，0，0，0]，Vec（-x^4/（（2*x-1）*（x^4-2*x^3+4*x^2-3*x+1）））\\阿尔图·阿尔坎，2015年12月21日

（岩浆）I:=[0,0,0,0，1]；[n le 5选择I[n]else 5*自我（n-1）-10*自我（n-2）+10*自我（n-3）-5*自我（n-4）+2*自我（-n-5）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪，2015年12月21日

（SageMath）

定义A139761号（n）：返回和（二项式（n，5*k+4），用于范围（1+n//5）中的k）

[A139761号（n）对于范围（41）中的n]#G.C.格鲁贝尔2023年1月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A049016号,A133476号,A139398号,A139714号,A139748号,A139761号.

上下文中的顺序：A140227号 A264925型 A049016号*A360047型 A373964型 A275935型

相邻序列：A139758号 A139759号 A139760型*A139762号 A139763号 A139764号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆2008年6月13日

状态

经核准的