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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A139748号 a（n）=和{k>=0}二项式（n，5*k+3）。 13 0、0、0、1、4、10、20、35、57、93、165、330、715、1574、3381、6995、13990、27370、53143、103702、204820、409640、826045、1669801、3368259、6765175、13530350、26985675、53774932、107232053、214146295、428292590、857417220、1717012749、3437550076 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.5 评论 发件人加里·亚当森，2009年3月14日：（开始） M^n*[1,0,0,0，0]=[A139398号（n） ，A139761号（n） ，a（n），A139714号（n） ，A133476号（n） ] 其中M=一个5 X 5矩阵[1,1,0,0,0；0,1,1,0,1,0；O,0,1,1.0；0,00,1,1；1,0,0,1]。 项之和=2^n。例如：M^6*[1,0,0,0，0]=[7，15，20，15，7]；总和=64。（结束） {A139398号,A133476号,A139714号,A139748号,A139761号}是5阶双曲函数{h1（x），h2（x），h3（x），h_4（x），h_5（x）}的差分模拟。有关定义，请参见[Erdelyi]和Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日 参考文献 A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。 链接 Seiichi Manyama，n=0..3000时的n、a（n）表 弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。 常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,2）。 配方奶粉 通用格式：x^3*（x-1）/（（2*x-1）*（x^4-2*x^3+4*x^2-3*x+1））马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年8月12日 a（n）=圆（（2/5）*（2^（n-1）+phi^n*cos（Pi*（n-6）/5））），其中phi是黄金比率，圆（x）是最接近x的整数-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日 a（n+m）=a（n）*H_1（m）+H_3（n）*H_2（m）+H_2=A139398号，氢气=A133476号，H_3=A139714号，H_5=A139761号. -弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月28日 MAPLE公司 a： =n->（矩阵（5，（i，j）->`如果`（（j-i）mod 5 in[0，1]，1，0））^n）[3，1]： seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨2015年12月21日 数学 系数列表[级数[x^3（x-1）/（（2x-1）（x^4-2x^3+4x^2-3x+1）），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2015年12月21日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n，5*k+3））\\米歇尔·马库斯2015年12月21日 （PARI）x='x+O（'x^100）；concat（[0,0,0]，Vec（x^3*（x-1）/（2*x-1）*（x^4-2*x^3+4*x^2-3*x+1））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月21日 （岩浆）I:=[0,0,0,1,4]；[n le 5选择I[n]else 5*自我（n-1）-10*自我（n-2）+10*自我（n-3）-5*自我（n-4）+2*自我（-n-5）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2015年12月21日 交叉参考 囊性纤维变性。A049016号,A133476号,A139714号. 上下文中的序列：A057319号 A034223号 A266353型*A137359号 A134987号 A261636型 相邻序列：A139745号 阿139746 A139747号*A139749号 A139750型 A139751号 关键字 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆2008年6月13日 状态 经核准的

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