A137998-OEIS公司

A137998号

最小k，使地板（16^n/10^k）=1、2、4或8（mod 10），如果不存在这样的k，则为零。

1, 2, 3, 0, 3, 1, 2, 2, 5, 4, 1, 4, 2, 4, 4, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 3, 2, 7, 5, 1, 2, 4, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 5, 2, 5, 3, 1, 2, 5, 7, 4, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 7, 3, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 12, 2, 3, 7, 1, 2, 3, 5, 7, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 5, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 6, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 4, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

等效定义：16^n中最低有效十进制数字的位置等于{1,2,4,8}中的一个，如果没有出现，则为零。因为这是真正的含义，所以序列被标记为“base”，即使实际定义没有显式地引用base。

这与A071071号即J.Shallit的猜想{1,2,4,865536}是以10为基数的2次幂的最小集。这相当于说，任何2的幂都包含{1,2,4,8}中的一个数字，或者65536作为子字（通过删除数字的零个或多个数字获得）。

任何幂2^k都以{1,2,4,8}之间的数字结尾，除了k=4n，n>0，在这种情况下，2^k=16^n以6结尾。

当前序列给出了这些幂的第一个数字（从单位开始）的位置，位于{1,2,4,8}之间。似乎16^4=65536是2的唯一幂，它不包含这四个数字中的任何一个。这意味着猜测（这是一个更有力的说法）。

序列有一个长度为25的重复模式

（1 2 A B C 1 2 2 D E 1 F 2 G H 1 2 J 2 1 K 2 L M）。。。其中A-M再次遵循重复模式：

A=（3，p，q，3,3）；C=（3,3，r，s，3）。。。；D=（t，3,3,3，u）。。。；等。

链接

n=1..105时的n、a（n）表。

J.沙利特，最小素数，J.《休闲数学》30（2）（1999-2000），113-117。

例子

a（1）=1，因为16^1在位置1（10^1）有一个1。

由于16^2=256，a（2）=2在位置2（10^2）有一个2。

a（3）=3，因为16^3=4096在位置3（10^3）中有一个4。

a（4）=0，因为16^4=65536没有数字1,2,4或8。

如果我们在25列矩阵中排列术语，我们可以看到模式：

[1 2 3 0 3 1 2 2 5 4 1 4 2 4 4 1 2 4 2 2 1 3 2 7 5]

[1 2 4 3 3 1 2 2 3 4 1 4 2 4 3 1 2 4 2 2 1 5 2 5 3]

[1 2 5 7 4 1 2 2 3 4 1 3 2 7 3 1 2 4 2 2 1 12 2 3 7]

[1 2 3 5 7 1 2 2 3 4 1 3 2 5 3 1 2 3 2 2 1 6 2 3 5]

[1 2 3 4 3 1 2 2 5 3 1 3 2 3 8 1 2 5 2 2 1 4 2 3 4]

[1 2 3 4 3 1 2 2 6 5 1 6 2 5 4 1 2 5 2 2 1 3 2 5 4]

[1 2 7 3 3 1 2 2 3 7 1 8 2 7 3 1 2 5 2 2 1 7 2 4 3]

[1 2 4 5 4 1 2 2 3 7 1 3 2 4 3 1 2 4 2 2 1 4 2 3 5]

[1 2 3 4 4 1 2 2 3 7 1 3 2 6 3 1 2 3 2 2 1 4 2 3 8]

[1 2 3 5 3 1 2 2 4 3 1 3 2 3 4 1 2 6 2 2 1 5 2 3 6]

[1 2 3 4 3 1 2 2 9 1 5 2 4 5 1 2 2 2 1 3 2 4 5]等。

黄体脂酮素

（PARI）A137998号（n，S=Vec（“1248”））={对于步骤（i=#n=Vec，Str（16^n）），1，-1，集合搜索（S，n[i]）&返回（#n-i））}

（PARI）t=0；矩阵（25，20/*行数*/，i，j，A137998号（t++））~

交叉参考

囊性纤维变性。A071071号.

上下文中的序列：A317948型 A334291型 A051910号*A316590型 A080593号 319148年

相邻序列：A137995号 A137996号 A137997号*A137999号 A138000个 A138001型

关键词

基础,容易的,非n

作者

M.F.哈斯勒2008年3月26日

状态

经核准的